约12380字。
《与圆有关的位置关系》教案2
教学内容
1.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外 d>r;点P在圆上 d=r;点P在圆内 d<r.
2.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
3.三角形外接圆及三角形的外心的概念.
4.反证法的证明思路.
教学目标
1.理解并掌握设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外 d>r;点P在圆上 d=r;点P在圆内 d<r及其运用.
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
4.了解反证法的证明思想.
复习圆的两种定理和形成过程,并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法,给出不在同一直线上的三个点确定一个圆.接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题.
重难点、关键
1.重点:点和圆的位置关系的结论:不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用.
2.难点:讲授反证法的证明思路.
3.关键:由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们口答下面的问题.
1.圆的两种定义是什么?
2.你能至少举例两个说明圆是如何形成的?
3.圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何?
4.如果在圆外有一点呢?圆内呢?请你画图想一想.
老师点评:(1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆;圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
(2)圆规:一个定点,一个定长画圆.
(3)都等于半径.
(4)经过画图可知,圆外的点到圆心的距离大于半径;圆内的点到圆心的距离小于半径.
二、探索新知
由上面的画图以及所学知识,我们可知: 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d
则有:点P在圆外 d>r
点P在圆上 d=r
点P在圆内 d<r
反过来,也十分明显,如果d>r 点P在圆外;如果d=r 点P在圆上;如果d<r 点P在圆内.
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