约1960字。
《与圆有关的位置关系》教案
知识技能目标
1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念;
2.掌握直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径之间的数量关系,并能根据这个关系判断直线和圆的位置.
过程性目标
伴随着硬币在纸上移动过程,让学生深切感受直线和圆的三种位置关系,体会实践是研究数学问题常用的方法.
教学过程
一、创设情境
我们都知道,点和圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外.那么直线和圆的位置关系又怎样呢?
大家也许看过日出,如果我们把太阳看作一个圆,那么太阳在升起的过程中,和地平线的关系就体现了直线和圆的几种位置关系.
二、探究归纳
我们再来做一个实验,在纸片上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?请做完实验后把你的发现互相交流一下,把结论告诉老师?
在实验中我们看到,直线与圆的公共点最少时没有,最多时有两个,在移动过程中发现直线与圆的公共点有时只有一个,即直线与圆的位置关系有下面的三种情形.
如上图(1),如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离.
如上图(2),如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相
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