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　　约10980字 2009年高考数学试题分类汇编——数列
　　一、选择题
　　1.(2009年广东卷文)已知等比数列 的公比为正数，且 • =2 ， =1，则 = 
　　A.      B.     C.      D.2 
　　【答案】B
　　【解析】设公比为 ,由已知得 ,即 ,又因为等比数列 的公比为正数，所以 ,故 ,选B
　　2.（2009广东卷理）已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时，               
　　A.              B.            C.               D.  
　　【解析】由 得 ， ，则 ，    ，选C.              
　　3.（2009安徽卷文）已知 为等差数列， ，则 等于
　　A. -1    B. 1   C. 3   D.7
　　【解析】∵ 即 ∴ 同理可得 ∴公差 ∴ .选B。
　　【答案】B
　　4.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列 的前 项和为 .若 是 的等比中项,  ,则 等于           
　　A.  18            B.  24           C.  60        D.  90       
　　答案：C
　　【解析】由 得 得 ,再由 得           则 ,所以 ,.故选C
　　5.（2009湖南卷文）设 是等差数列 的前n项和，已知 ， ，则 等于【 C 】
　　A．13            B．35               C．49                D． 63     
　　解:  故选C.
　　或由 ,  
　　所以 故选C.
　　6.（2009福建卷理）等差数列 的前n项和为 ，且  =6， =4， 则公差d等于
　　A．1          B                C.- 2                D 3
　　【答案】：C
　　[解析]∵ 且 .故选C       
　　7.（2009辽宁卷文）已知 为等差数列，且 －2 ＝－1,  ＝0,则公差d＝
　　（A）－2    （B）－     （C）   （D）2
　　【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1  Þ  d＝－ 
　　【答案】B
　　8.（2009辽宁卷理）设等比数列{  }的前n 项和为   ，若   =3 ，则    =           
　　（A） 2       （B）        （C）           （D）3
　　【解析】设公比为q ,则 ＝1＋q3＝3  Þ  q3＝2
　　于是        
　　【答案】B
　　9.（2009宁夏海南卷理）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =
　　（A）7 （B）8   （3）15  （4）16
　　解析： 4 ，2 ， 成等差数列， ,选C.