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　　约1430字 2009年高考数学试题分类汇编——复数
　　一、选择题
　　1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使 =1(i是虚数单位）的是 
　　A.n=2   B .n=3   C .n=4    D .n=5
　　【答案】C
　　【解析】因为 ,故选C. 
　　2. （2009广东卷理）设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ， 
　　A. 8                     B. 6                    C. 4                    D. 2
　　【解析】  ，则最小正整数 为4，选C.
　　3.（2009浙江卷理）设 （ 是虚数单位），则  (   )
　　A．   B．     C．      D．   
　　答案：D        
　　【解析】对于 
　　4.（2009浙江卷文）设 （ 是虚数单位），则  （   ）
　　A．              B．             C．            D．  
　　D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．
　　【解析】对于        
　　5.（2009北京卷理）在复平面内，复数 对应的点位于                                  （    ）
　　A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限      
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.
　　∵ ，∴复数 所对应的点为 ，故选B.
　　6.(2009山东卷理)复数 等于（     ）.   
　　A．         B.         C.          D.   
　　【解析】:   ,故选C.        
　　答案:C
　　【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.
　　7.(2009山东卷文)复数 等于（     ）.         
　　A．         B.         C.          D.   
　　【解析】:   ,故选C.
　　答案:C
　　【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.
　　8.（2009全国卷Ⅰ理）已知 =2+i,则复数z=（B ）                
　　（A）-1+3i     (B)1-3i         (C)3+i         (D)3-i
　　解：    故选B。          
　　9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是 
　　（A）－15         （B）－3       （C）3       （D）15 
　　[解析]   ，∴ ，选B。
　　10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于
　　A．1+i    B. -1-i    C.1-i  D. -1+i
　　【解析】依据虚数运算公式可知 可得 ，选D.
　　【答案】D
　　11.（2009江西卷理）若复数 为纯虚数，则实数 的值为
　　A．            B．              C．           D． 或        
　　答案：A
　　【解析】由  故选A             
　　12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为