09年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理试题

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  约5240字 09年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理
  一、选择题
  1.(2009广东卷理)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有             
  A. 36种               B. 12种                C. 18种                D. 48种
  【解析】分两类:若小张或小赵入选,则有选法 ;若小张、小赵都入选,则有选法 ,共有选法36种,选A.              
  2.(2009浙江卷理)在二项式 的展开式中,含 的项的系数是(   )   
  A.              B.  
  C.               D.  
  答案:B 
  【解析】对于 ,对于 ,则 的项的系数是 
  3.(2009北京卷文)若 为有理数),则                              (    )      
  A.33 B. 29 C.23 D.19
  【答案】B
  .w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
  ∵ 
  ,
  由已知,得 ,∴ .故选B.
  4.(2009北京卷文)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为                       (    )
  A.8 B.24 C.48 D.120
  【答案】C
  .w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
  2和4排在末位时,共有 种排法,
  其余三位数从余下的四个数中任取三个有 种排法,
  于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有 (个).故选C.
  5.(2009北京卷理)若 为有理数),则                   (     )
  A.45             B.55               C.70               D.80
  【答案】C
  【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
  ∵ 
  ,
  由已知,得 ,∴ .故选C.
  6.(2009北京卷理)用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为               (    )
  A.324            B.328             C.360               D.648
  【答案】B
  【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
  首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有 (个),
  当0不排在末位时,有 (个),
  于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有 (个).故选B.
  7.(2009全国卷Ⅱ文)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
  (A)6种       (B)12种    (C)24种     (D)30种
  答案:C
  解析:本题考查分类与分步原理及组合公式的运用,可先求出所有两人各选修2门的种数 =36,再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6,故只恰好有1门相同的选法有24种 。
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