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　　约18900字 2009年高考数学试题分类汇编——函数
　　一、选择题
　　1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则 
　　A．   B．  C．  D．2 
　　【答案】A
　　【解析】函数的反函数是,又,即,
　　所以,,故,选A.
　　2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是 
　　A.      B.(0,3)   C.(1,4)     D.            
　　【答案】D
　　【解析】,令,解得,故选D
　　3.（2009全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为(  B  )         
　　(A)1              (B)2            (C) -1           (D)-2
　　解:设切点，则,又
　　.故答案选B         
　　4.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(  D  )         
　　(A) 是偶函数         (B) 是奇函数  
　　(C)        (D) 是奇函数
　　解: 与都是奇函数，，
　　函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D
　　5.（2009浙江理）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有
　　．下列结论中正确的是 (    )
　　A．若，，则
　　B．若，，且，则
　　C．若，，则   
　　D．若，，且，则
　　答案：C 
　　【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．
　　6.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（   ）
　　A．，在上是增函数   
　　B．，在上是减函数
　　C．，是偶函数
　　D．，是奇函数
　　C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．
　　【解析】对于时有是一个偶函数
　　7.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点       （    ）
　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　【答案】C
　　.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　A．，