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　　约1230字 2009最有影响力高考复习题（数学）3（3+3+4）
　　一、 选择题：
　　1、已知直线 交于A、B两点，O是坐标原点，向量 、 满足 ，则实数a的值是（    ）答D
　　A．2          B．－2 C. 或－  D．2或－2
　　2、 的图象过点（2，1），则函数 的图象一定过点（  ）答D
　　A.        B.          C.            D.   
　　3、设 分别是双曲线 的左右焦点.若点P在双曲线上,且 则  （  ）答B        
　　A.         B.           C.               D.  
　　二、 填空题：
　　4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为 、 、 ，且 ，则角B的大小是                    ．
　　5、在 的展开式中，含 的系数为       ．答135.
　　6、如右图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(n∈N*)行，在这些数中非1的数字之和为            答:  
　　三、 解答题：
　　7、某地的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
　　(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
　　(Ⅱ) 该考生所得分数 的分布列及数学期望 .
　　8、已知双曲线 的离心率 ,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为  (1)求双曲线的方程；(2)直线 与该双曲线交于不同的两点 、 ,且 、 两点都在以A为圆心的同一圆上,求m的取值范围.
　　9、（14分）已知等差数列 ，且第二项、第五项、第十 四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
　　（1）求数列 的通项公式；
　　（2）设 使得对任意的 ；若不存在，请说明理由.
　　10、如图,在直三棱柱 中, .
　　(Ⅰ)求证: ;
　　(Ⅱ)求二面角 的大小;
　　(Ⅲ)在 上是否存在点 ,使得 ∥平面 ,
　　若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由 
　　四、 3答案：
　　4、由余弦定理，得  ．则 ，即 ．所以B的大小是 或 ．
　　7、解: (Ⅰ)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为 ,有一道题答对的概率为 ,还有一道题答对的概率为 ,所以得40分的概率为