2009最有影响力高考复习题（数学）6试题
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约1400字 2009最有影响力高考复习题（数学）6（3+3+4）
一、 选择题：
1、已知向量a= (cosθ,sinθ),向量b=( ,-1) ， 则 |2a-b| 的最大值、最小值分别是 ( )
A.4 ,0 B.4,2 C.16,0 D.4,0
2、设f (x), g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0，且g(-3)=0, 则不等式f (x)g(x)<0的解集是 ( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
3、函数 ，其中k，b 是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数 ，在点x0附近一点x的函数值 ，可以用如下方法求其近似代替值： ，利用这一方法， 的近似代替值
A．大于m B．小于m
D．与m的大小关系无法确定
二、 填空题：
4、已知命题P：． ， 不等式 的解集为 ．如果 和 有且仅有一个正确，则 的取值范围是 ．答
5、已知函数f (x)的定义域为(- ∞，2]，部分对应值如下表. f ′ (x)为f (x)的导函数，函数y = f ′ (x)的图象如图所示. 若两正实数a，b满足|f (a+b)|<1，则b + 1a - 1 的取值范围是 .
x - 4 0 2
f (x) - 1 1 - 1
6、一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为
三、 解答题：
7、已知 的周长为 ，且 ．
（I）求边 的长；
（II）若 的面积为 ，求角 的度数．
8、已知：四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A = 90°，且AB // CD，AB = 12CD，点F在线段PC上运动.
（1）当F为PC的中点时，求证：BF//平面PAD；
（2）设PFFC = λ，求当λ为何值时有BF⊥CD.
9、在一次小测验中共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.
(1)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率;
(2)求该同学至多答对4道题的概率;
(3)若该同学已经答对了两道填空题,把这次测验的得分记为 ,求 的概率分布列及数学期望
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