2009最有影响力高考复习题（数学）7试题
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约2080字 2009最有影响力高考复习题（数学）7（3+3+4）
一、 选择题：
1、以下函数f (x)，具有性质(x-1) f ¢（x）≥0从而有f (0)+ f (2) ≥ 2 f (1)的函数是（ ）
A. f（x）= (x-1)3 B. f（x）= (x-1) C. f（x）= (x-1) D. f（x）= (x-1)
2、过正三棱锥 侧棱 与底面中心 作截面 ，已知截面是等腰三角形，则侧面和底面所成角的余弦值为 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
3、已知 为 的边 的中点， 所在平面内有一点 ，满足 ，设 则 的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
二、 填空题：
4、如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，P，Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1—A1PQC1的体积与多面体ABC—PB1Q的体积比值为 . 答案为 .
5、设函数 ，集合M＝ ，P＝ ，若M P，则实数a的取值范围是
.6、已知M是椭圆 上的动点，椭圆内有一定点A(-2, ), F是椭圆的右焦点，试求|MA|+2|MF|的最小值，则点M的坐标 。答（2 ）
三、 解答题：
7.矩形ABCD中,AB=6,BC=2 ,沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移到点P,并使点P在平面BCD上的射影O在DC上(如图所示).
(1)求证:PD⊥PC;
(2)求二面角P—DB—C的大小.
8、某商场为了促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可通过抽奖的方法获奖，箱中有4只红球和3只白球，当抽到红球时奖励20元的商品，当抽到白球时奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中).
(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元时，可抽取3个小球，求其中至少有一个红球的概率；
(2)当顾客购买金额超过1000元时，可抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为ξ(ξ=50,60
,70,80)元，求ξ的概率分布和期望
9、已知 中，A，B，C的对边分别为 ，且(®AB)2＝®AB•®AC＋®BA•®BC＋®CA•®CB．
（Ⅰ）判断 的形状，并求 的取值范围；
（Ⅱ）若不等式 ，对任意的满足题意的 都成立，求 的取值范围．
10、已知等差数列 的公差 大于0，且 是方程 的两根，数列 的前 项和为 ，且
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列 的前 项和为 ，试比较 与 的大小
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