2009最有影响力高考复习题（数学）8试题
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约2250字 2009最有影响力高考复习题（数学）8（3+3+4）
一、 选择题：
1、在复平面内，复数 对应的点位于 （ ）
A.第一 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人
中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲
丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( )
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
3、定义在R上的函数f (x)的图象关于点（ ，0）对称，且满足f (x)= -f (x+ )，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2009)的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、 填空题：
4、椭圆 + =1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是
5、已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；
④若n α，m α且n∥β,m∥β，则α∥β；
⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；
则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。
6、如图，非零向量 与 轴正半轴的夹角分
别为 和 ，且 ，则
与 轴正半轴的夹角的取值范围是
三、 解答题：
7、如图,在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是AB、AC上的动点，满足AE=BF.
(Ⅰ)求证： ；
(Ⅱ)当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时，
求二面角B′—EF—B的大小(结果用反三角函数表示).
8、某种灯泡的使用时数在1000小时之上的概率是0.7,求：
（1）3个灯泡在使用1000小时之后恰坏1个的概率；
（2）3个灯泡在使用1000小时之后最多只坏1个的概率.
9、已知f (x) = sin ( ) – cos ( ) (0＜ ＜ ， ＞0)，若f (–x) = f (x)，f (x) = f ( –x)对任意实数x都成立．
（i）求f ( )的值．
（ii）将函数y = f (x)的图象向右移 个单位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象，试求y = g (x)的对称中心。
10、将数列{an}的所有项按第1行一个数，第2行2个数，第n行的数的个数是第n – 1行中数的个数的2倍，排成如下数表
记表中第1列的数a1，a2，a4……构成新的数列{bn}，b1 = a1 = 1，{bn}前n项的和记为Sn且Sn+1 = 3Sn + 2n+1．
（1）求{bn}的通项公式；
（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左至右构成等差数列且公差为同一常数，当a260 = 18771时，求上表中第k行（k≥3）中所有数之和Sk
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