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共24题，约3710字。
　　江苏省扬州中学2019届高三
　　数学I试题
　　注意事项：
　　1．本试卷共160分，考试时间120分钟；
　　2．答题前，请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内；
　　3．答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图可用2B铅笔．
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
　　1.设集合，，则.     
　　2. 在复平面内，复数对应的点位于第象限.
　　3. “”是“”的条件.
　　(填:充分不必要，必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
　　4．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，现场作
　　的7个分数的茎叶图如图，则5个剩余分数的方差为. 
　　5．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个
　　社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_________.
　　6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为. 
　　7.已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的标准方程为. 
　　8．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的表面积为.
　　9. 设四边形为平行四边形，，．若点满足
　　，，则．
　　10.若在是减函数，则的最大值是．
　　11. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是．
　　12．已知公差为的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数均有，则公差的取值范围是．
　　13.已知点Q(0,5)，若P,R分别是O:  和直线上的动点，则的最小值为．
　　14.用max 表示中的最大值, 已知实数满足，
　　设M=max ,则M的最小值为．
　　二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
　　15. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过
　　点P（）．
　　（1）求的值；
　　（2）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
　　16. 如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，是棱上一点，且平面.
　　（1）求证：E是AB的中点；
　　（2）若，求证:  .
　　17.已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 。
　　（1）求椭圆的方程；