此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约9580字。
　　2019届高三模拟考试试卷
　　数　　学
　　(满分160分，考试时间120分钟)
　　2019．5
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1. 已知集合U＝{x|1<x<6，x∈N}，A＝{2，3}，则∁UA＝________．
　　2. 若复数z满足z(1＋i)＝1，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在第________象限．
　　3. 已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示，那么这一周该商品日销售量的平均数为________．
　　4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，输出S的值为________．
　　5. 若实数x，y满足2x－y＋1≥0，2x＋y≥0，x≤1，则x＋3y的最小值为________．
　　6. 从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个不同的数字，则这3个数字经适当排序后能组成等差数列的概率为________．
　　7. 若函数f(x)＝2x，x≤0，f（x－2），x>0，则f(log23)＝________．
　　8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3n－1，n∈N*.若bn＝log3an，则b1＋b2＋b3＋b4的值为________．
　　9. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋π6)，其中ω>0.若x1，x2是方程f(x)＝2的两个不同的实数根，且|x1－x2|的最小值为π，则当x∈[0，π2]时，f(x)的最小值为________．
　　10. 在平面直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点F作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P.若线段PF的中点恰好在此双曲线上，则此双曲线的离心率为________．
　　11. 有一个体积为2的长方体，它的长、宽、高依次为a，b，1.现将它的长增加1，宽增加2，且体积不变，则所得新长方体高的最大值为________．
　　12. 已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是夹角为60°的两个单位向量．若向量c满足c·(a＋2b)＝－5，则|c|的最小值为________．
　　13. 在平面直角坐标系xOy中，已知MN是圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2的一条弦，且CM⊥CN，P是MN的中点．当弦MN在圆C上运动时，直线l：x－3y－5＝0上存在两点A，B，使得∠APB≥π2恒成立，则线段AB长度的最小值是________．
　　14. 已知函数f(x)＝12x2－aln x＋x－12，对任意x∈[1，＋∞)，当f(x)≥mx恒成立时实数m的最大值为1，则实数a的取值范围是________．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15. (本小题满分14分)
　　已知a，b，c分别是△ABC三个角A，B，C所对的边，且满足acos B＋bcos A＝ccos Acos C.
　　(1) 求证：A＝C；
　　(2) 若b＝2，且BA→·BC→＝1，求sin B的值．