江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试题(解析版)

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共20题,约4770字。
  江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期期末考试
  高二数学(理科)试题
  一、填空题(本大题共14小题,共70.0分)
  1.命题:“若,则”的逆否命题是______.
  【答案】若,则
  【解析】
  【分析】
  根据原命题和其逆否命题的形式,即可得到结果。
  【详解】否定前提:
  否定结论:
  前提和结论都需要否定,然后调换位置
  本题正确结果:若,则
  【点睛】本题考查命题的基本定义,属于基础题。
  2.已知复数(是虚数单位),则.
  【答案】
  【解析】
  试题分析:
  考点:复数模的定义
  3.已知椭圆,则椭圆的焦点坐标是______.
  【答案】,
  【解析】
  【分析】
  通过标准方程确定和,根据的关系,得到焦点。
  【详解】由题意得:,
  由得:
  焦点坐标为
  本题正确结果:,
  【点睛】本题考察了椭圆标准方程的定义和简单几何性质,属于基础题。
  4.“”是“”成立的______条件在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写.
  【答案】充分不必要
  【解析】
  【分析】
  通过求解不等式得到,判断其与的关系即可得到结果。
  【详解】由可得:
  当时,必有
  当时,则未必成立(如)
  本题正确结果:充分不必要
  【点睛】本题考查充要条件的基础知识,属于基础题。
  5.函数,的单调递减区间是______.
  【答案】
  【解析】
  【分析】
  对求导,通过得到单调递减区间。
  【详解】有题意得:
  令,解得:
  当时,,此时单调递减
  本题正确结果:
  【点睛】本题考查利用导数求解函数单调区间,属于基础题。要注意在上是单调递减的。
  6.若双曲线C:的离心率为,则的值为______.
  【答案】3
  【解析】
  【分析】
  通过离心率得到的关系,再利用双曲线得到之间的关系。
  【详解】离心率,即
  又,所以
  本题正确结果:
  【点睛】本题考察了双曲线离心率以及之间的关系,属于基础题。
  7.直线l过点,且与曲线相切于点,若,则实数a的值是______.
  【答案】2
  【解析】
  【分析】
  利用切线斜率既等于导函数的值,又可以表示为两点连线斜率公式的形式,得到关于的方程,解方程得到结果。
  【详解】即切线斜率
  直线过,则
  本题正确结果:
  【点睛】本题考察了导数的几何意义,关键在于构造出关于切线斜率的等量关系,属于基础题。
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