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共24题，约6660字。
　　江苏省海门市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题
　　一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
　　1.已知复数，为虚数单位，且为纯虚数，则实数a的值为______．
　　【答案】1
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0求解．
　　【详解】，，
　　，
　　由为纯虚数，得．
　　故答案为：1．
　　【点睛】本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数的基本概念，是基础题．
　　2.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离为______．
　　【答案】7
　　【解析】
　　【分析】
　　利用抛物线的定义转化求解即可．
　　【详解】抛物线，可得，
　　因为抛物线上的点与焦点的距离等于到准线的距离，
　　抛物线上的点到焦点距离为8，那么该点到y轴的距离为：．
　　故答案为：7．
　　【点睛】本题考查抛物线的定义及简单性质的应用，是基本知识的考查．
　　3.已知复数z满足为虚数单位，则复数z的模______．
　　【答案】
　　【解析】
　　分析：先求出，在结合模长公式即可.
　　详解：由题得：
　　故答案为：
　　点睛：考查复数的除法运算，复数的模长，属于基础题.
　　4.已知命题p：，，q：，，则在命题；；；中，真命题的个数为______．
　　【答案】2
　　【解析】
　　【分析】
　　分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．
　　【详解】当时，，，，成立，即命题p是真命题，，
　　，，是假命题，即q是假命题，
　　则是真命题；是假命题；是假命题；是真命题，则真命题的个数是2个，
　　故答案为：2．
　　【点睛】本题主要考查复合命题真假判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．
　　5.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的右焦点到其渐近线的距离为1，则该双曲线的标准方程是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　设右焦点为，一条渐近线为，根据点到直线的距离公式，求出b，再根据离心率以及，求出a，即可求出结果．
　　【详解】设右焦点为，一条渐近线为，
　　根据点到直线的距离公式，可得，，，
　　所以双曲线的方程为，
　　故答案为：．
　　【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由，求出b值是解题的关键．
　　6.已知正四棱锥中，底面边长为2，高为，则此正四棱锥的侧面积为______．