四川省成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题(文科)
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共22题,约2810字。
成都七中高2019届零诊模拟考试
数学试题(文科)
一、单选题(每小题5分,共60分)
1.设全集为,集合,,则()
A.B.C.D.
2.若复数满足,则复数为()
A.B.C.D.
3.函数的单调递增区间是()
A.B.C.D.
4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()
A.15 B.37 C.83 D.177
5.已知命题:,;命题:,,则下列命题中为真命题的是:()
A.B.C.D.
6.已知、是椭圆:的两个焦点,为椭圆上一点,且,若的面积为9,则的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在公比为的正项等比数列中,,则当取得最小值时,()
A.B.C.D.
8.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是()
A.2 B.4 C.6 D.8
9.已知,,,则()
A.B.C.D.
10.若函数在处有极大值,则常数为()
A.2或6 B.2 C.6 D.-2或-6
11.在中,,,则角()
A.B.C.或D.
12.设函数是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知函数,若,则.
14.已知函数,,是函数图象上相邻的最高点和最低点,若,则.
15.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程是.
16.如图,在平面四边形中,,,,.若点为边上的动点,则的最小值为.
三、解答题(17-21题每小题12分,22题10分,共70分)
17.设为数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18.如图,四棱锥中,底面为菱形,,,点为的中点.
(1)证明:;
(2)若点为线段的中点,平面平面,求点到平面的距离.
19.十九大报告提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联电商渠道进行销售.为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率;
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