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共22题，约6080字。
　　豫西名校2018-2019学年下期第一次联考
　　高二数学（理）试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.已知函数，且），若，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出，将代入即可得结果.
　　【详解】函数且，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　，故选B.
　　【点睛】本题主要考查对数函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于中档题.
　　2.设曲线在点处的切线方程为，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据导数的几何意义，即表示曲线在处的切线斜率，列方程求解即可.
　　【详解】因为曲线在点处的切线方程为，
　　所以，切线斜率为2，
　　因为，
　　所以，
　　，故选C.
　　【点睛】本题主要考查导数的几何意义，属于简单题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.
　　3.已知函数在处的导数为，则等于（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　原式化为，利用导数的定义可得结果.
　　【详解】在处的导数为，
　　所以
　　，故选B.
　　【点睛】本题主要考查导数的定义，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于基础题.
　　4.设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为(   )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据原函数的单调性，判断出导函数的正负，得出答案.
　　【详解】由原函数图像可得，在时，原函数是先增后减,
　　导函数是先正后负
　　在时，原函数图像单调递增,
　　导函数是负值,
　　由此得出导函数图像为A图,
　　故选：A.
　　【点睛】本题考查了原函数的单调性与导函数的正负的关系,属于基础题.
　　5.若在是减函数，则的取值范围是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求出函数的导数，在是减函数等价于在上恒成立，从而确定的范围即可.
　　【详解】，
　　，
　　因为在递减，
　　所以在恒成立，
　　即,因为，
　　所以，的取值范围是，故选C.
　　【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，是一道中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围.