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共22题，约7180字。
　　豫西名校2018-2019学年下期第一次联考
　　高二数学（文）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.用反证法证明命题“已知，，如果可被整除，那么，至少有一个能被整除”时，假设的内容是（）
　　A.  ，都不能被整除 B.  ，都能被整除
　　C.  ，只有一个能被整除 D. 只有不能被整除
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　本题考查反证法，至少有一个的反设词为一个都没有。
　　【详解】，至少有一个能被整除，则假设，都不能被整除，故选A
　　【点睛】
　　原结论词 反设词 原结论词 反设词
　　至少有一个 一个也没有 至多有个 至少有个
　　至多有一个 至少有两个 对所有x成立 存在某个x不成立
　　至少有个 至多有个 对任意x不成立 存在某个x成立
　　2.“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈是三角函数，所以y＝tan x，
　　x∈是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)．
　　A. 推理完全正确 B. 大前提不正确
　　C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据演绎推理的方法进行判断，首先根据判断大前提的正确与否，若正确则一步一步往下推，若错误，则无须往下推．
　　【详解】∵对于y=tanx，而言，由于其定义域为，不符合周期函数的定义，它不是三角函数，
　　∴对于“三角函数是周期函数，y=tanx，是三角函数，所以y=tanx，是周期函数”这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．
　　故选：C．
　　【点睛】此题考查演绎推理的基本方法，前提的正确与否，直接影响后面的结论，此题比较简单．
　　3.曲线f(x)＝xln x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　)
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　；所以，所以曲线在点处的切线的斜率是，设曲线在点处的切线的倾斜角是，则，因为，所以，故选B.
　　4.三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（）
　　A. 
　　B. 
　　C.  ，（为四面体的高）
　　D.  ，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
　　【详解】设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，