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共22题，约5570字。
　　理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设函数，若，则等于（）
　　A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　对求导，令，即可求出的值.
　　【详解】因为，所以，
　　又因为，
　　所以，故选C.
　　【点睛】该题考查的是有关根据某个点处的导数，求参数的值的问题，涉及到的知识点有函数的求导公式，属于简单题目.
　　2.函数在点处的切线方程是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求得函数的导数，可得切线的斜率，由斜截式方程可得所求切线方程．
　　【详解】函数y＝ex+x+1的导数为y′＝ex+1，
　　可得在点（0，2）处的切线的斜率为k＝2，
　　即有切线方程为y＝2x+2．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
　　3.下列导数运算正确的是（）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由判断；由判断；由判断判断；由判断.
　　【详解】根据题意，依次分析选项，
　　对于，，错误；
　　对于，，正确；
　　对于，，错误；
　　对于，，错误；故选B．
　　【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数与幂函数的求导公式以及导数乘法的运算法则，意在考查对基本公式与基本运算掌握的熟练程度，属于中档题．
　　4.定积分的值为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　由定积分公式可得，应选答案A。
　　5.函数的单调递增区间是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出的导函数，令导函数大于0列出关于的不等式，求出不等式的解集可得到的范围，即为函数的单调增区间.
　　【详解】因为函数，
　　所以，
　　由，可得，
　　故函数的单调递增区间为，故选A.
　　【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是一道中档题.求函数单调区间的步骤是：求出，在定义域内，令求得的范围，可得函数增区间，由求得的范围，可得函数的减区间.
　　6.函数在上的最大值是（）
　　A. -1 B. 1 C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用导数研究函数f（x）在上的单调性，由单调性即可求得最大值．
　　【详解】由题可得，显然当时，，故函数在上单调递增，故函数在上的最大值为．故选D．