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共24题，约4690字。
　　2019年春预录模拟考试（联考）
　　数学试题
　　（分值：120分时间：120分钟）
　　一、选择题(每小题3分，共42分)
　　1.设，且x、y、z为有理数.则xyz=(    ).
　　A.       B.      C.      D.
　　2.设二次函数f(x)=ax2+ax+1的图像开口向下，且满足f(f(1))=f(3).则2a的值为(    ).
　　A.-3      B.-5     C.-7      D.-9
　　3.方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数为(    ).
　　A.2        B.4       C.6       D.8
　　4.a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根.则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=(    ).
　　A.365       B.245      C.210      D.175[]
　　5.如图，Rt△ABC的斜边BC=4，∠ABC=30°，以AB、AC为直径分别作圆.则这两圆的公共部分面积为(    )
　　A.       B.       
　　C.      D.
　　6.从1，2，…，13 中取出k个不同的数，使这k个数中任两个数之差既不等于5，也不等于8.则k的最大值为(    ).
　　A.5             B.6          C.7         D.8
　　7. 在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为(    )
　　A.       B.     [
　　C.      D.
　　8.将一副三角尺（在Rt△ACB中，∠ACB=900，∠B=600；在Rt△EDF中，∠EDF=900，∠E=450）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α(00＜α＜600)，DE＇交AC 于点M，DF＇交BC于点N，则的值为(    )
　　A.     
　　B.     
　　C.      
　　D. []
　　二、填空题(每小题3分，共24分)
　　9.若整系数一元二次方程x2+(a+3)x+2a+3=0有一正根x1和一负根x2，且|x1|＜|x2|，则a=        .
　　10.当x= 时，代数式x4+5x3-3x2-8x+9的值是.
　　11.给定两组数，A组为:1，2，…，100;B组为:12，22，…，1002.对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”.那么，A组中这样的关联数有个.
　　12.已知△ABC的三边长分别为AB=2 ，BC= ，AC= ，其中a＞7，则△ABC的面积为.
　　13.梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝1000，AD＝2010，∠A＝53°，∠D＝37°，M是BC的中点，N是AD的中点，则线段MN的长为.
　　第13题图第14题图第16题图
　　14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿QC翻折，点P的对应点为点P′,设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为.
　　15.若函数，则当自变量取1、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是.
　　16.如图，已知点M是锐角△AOB的边AB上任意一点，OM=  ，∠AOB=45°，在OA边上作一点P，在OB边上作一点Q，使得△PMQ的周长最小，则此时△PMQ的周长为.
　　三、解答题（共72分）