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共22题，约3220字。
　　玉山一中2018 —2019学年度第二学期高二第一次月考
　　理科数学试卷（20—31班）
　　考试时间：120分钟总分：150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为
　　A．B．C．　　D．
　　2.若a＜b＜0，则下列结论中不恒成立的是
　　A．B．＞C．a2+b2＞2ab      D．（）2＞
　　3．若命题“”为假命题，则m的取值范围是
　　A．B．C．D．
　　4.在棱长为1的正方体中,  , 分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是
　　A.             B.       
　　C.              D. 
　　5.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是
　　A.      B.      C.          D. 
　　6.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边
　　A.增加了一项B.增加了两项
　　C.增加了两项,又减少了D.增加了一项,又减少了一项
　　7.若与的夹角为钝角,则实数的取值范围为
　　A.          B.  且C.  且D. 
　　8．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是
　　“是偶函数”的
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
　　9. 若实数满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数
　　的取值范围是
　　A． B．    C． D．
　　10.给出下列关于互不重合的直线和平面的三个命题:
　　①若与为异面直线,  , ,则;
　　②若, , ,则;
　　③若, , , ,则.
　　其中真命题的个数为
　　A.3                     B.2                      C.1                    D.0
　　11.设正四面体ABCD的棱长为a，E，F分别是BC，AD的中点，则•的值为　
　　A．            B．            C．a2               D．a2
　　12．已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为
　　A．B．C．D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
　　13. 已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，
　　则=         . 
　　14. 定积分_________.
　　15.函数f（x）＝+lnx的单调递减区间是_________.
　　16.在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为_________.
　　三、解答题（共70分）
　　17. （10分）已知函数，且在处取得极值.
　　（1）求的值；
　　（2）若当时，恒成立，求的取值范围；
　　18.（12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切x∈R均成立．