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共22道小题，约6780字。

　　2018~2019学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）
　　1.在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意 OP=2，设极角为θ，点P的直角坐标为、所以cosθ=，sinθ=，所以，则点P的极坐标可以是：（2，－）
　　考点：点的极坐标和直角坐标的互化
　　2.双曲线的渐近线方程是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，由双曲线的标准方程分析可得a、b的值以及焦点位置，进而由其渐近线方程计算可得答案．
　　【详解】解：根据题意，双曲线的方程为1，
　　其焦点在y轴上，且a＝2，b＝2，
　　则该双曲线的渐近线方程为y＝±x；
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的渐近线方程的求法，注意分析双曲线的焦点的位置．
　　3.条件，且是的充分不必要条件，则可以是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由是的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件，结合选项可得结果.
　　【详解】是的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，因为条件，结合选项可知是符合题意.故选D.
　　【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价，充分不必要条件的定义，属于基础题.
　　4.已知函数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（　　）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．
　　【详解】由导函数f'（x）的图象得：
　　在（﹣∞，﹣2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，
　　在（﹣2，﹣1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，
　　在（﹣1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．注意导函数为负则原函数单调递减，导函数为正，则原函数单调递增.
　　5.若实数满足，则的最大值是（   ）
　　A. 9    B. 10    C. 11    D. 12
　　【答案】C
　　【解析】
　　画出表示的可行域如图，由，得，平行直线，当直线经过时，有最大值，故选C.
　　【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　6.下列说法不正确的是（   ）
　　A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题.
　　B. 命题“”的否定是“”.
　　C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.
　　D. 当时,幂函数在上单调递减.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得是正确的；对于C中，根据充要条件的判定可得应为充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可得是正确的，即可得到答案.
　　【详解】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可知若“且”为假，则至少有一个是真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”是正确的；对于C中，设是两个集合，则“”是“”的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
　　7.函数 在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)
　　A.     B.     C. (-3 ，＋∞)    D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知，f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．
　　【详解】∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选A.