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共22道小题，约6390字。

　　南昌二中2018—2019学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷
　　一、选择题.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知函数，是的导函数，若，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求得函数的导数，然后根据列方程，解方程求得的值.
　　【详解】依题意，故，解得.故选C.
　　【点睛】本小题主要考查基本初等函数导数的计算，考查方程的思想，属于基础题.
　　2.命题“对任意,都有”的否定是（  ）
　　A. 对任意，都有
　　B. 不存在，使得
　　C. 存在，使得
　　D. 存在，使得
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题的否定是特称命题，注意到要否定结论，由此判断出正确选项.
　　【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，是特称命题的是C,D两个选项.在C,D两个选项中，C选项没有否定结论，不符合题意.故选D.
　　【点睛】本小题主要考查全称命题的的识别，考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题.
　　3.复数，则其对应复平面上的点位于（  ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数乘法运算化简题目所给复数，由此得到复数对应的点的坐标，进而求得复数对应复平面上的点位于的象限.
　　【详解】依题意，，对应点的坐标为，位于第一象限，故选A.
　　【点睛】本小题考查复数的乘法运算，考查复数对应点以及对应点所在的象限，属于基础题.
　　4.由直线，，与曲线 所围成的封闭图形的面积为(  )
　　A.     B. 1    C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　通过计算定积分，求得封闭图像的面积.
　　【详解】题目所求封闭图形的面积为定积分，故选B.
　　【点睛】本小题主要考查利用定积分计算曲边图形的面积，考查定积分的计算，属于基础题.
　　5.已知函数，，则下列说法正确的是(  )
　　A. 函数的最大值为    B. 函数的最小值为
　　C. 函数的最大值为3    D. 函数的最小值为3
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据利用导数判断函数在区间上的单调性，由此求得函数的最大值和最小值，从而判断选项是否正确.
　　【详解】，令，解得，故函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，所以函数在处取得极小值也即是最小值为.而，故最大值为.由此可知，D选项正确，故选D.
　　【点睛】本小题主要考查利用导数求函数在给定区间上的最大值和最小值，考查利用函数导数求函数的单调区间，属于中档题.要求一个函数的最大值和最小值，可以利用导数来进行求解，首先明确函数的定义域，然后对函数进行求导，根据导函数的正负判断原函数的单调区间，结合极值点和区间端点的函数值，得到最大值和最小值.
　　6.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（  ）
　　A. a，b，c中至少有两个偶数
　　B. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
　　C. a，b，c都是奇数
　　D. a，b，c都是偶数
　　【答案】B
　　【解析】
　　：自然数，，中恰有一个偶数的反面是．，，中至少有两个偶数或都是奇数，因此选B。
　　7.已知函数，则的图象大致为（  ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项.
　　【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.
　　【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图像，属于基础题.
　　8.设函数有两个极值点，则实数的取值范围是(  )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求得函数的定义域，对函数求导，利用其导函数有两个零点，结合判别式以及二次函数的零点分布情况，求得的取值范围.