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共22道小题，约6470字。

　　南昌二中2018—2019学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷
　　一、选择题(每小题5分，共12小题，共60分)
　　1.若复数满足，则的实部为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　解：由题意可知： ，
　　则的实部为 .
　　本题选择D选项.
　　2.若函数，则（    ）．
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数的求导公式求导即可得出结果.
　　【详解】因为，所以，
　　故选C
　　【点睛】本题主要考查函数的求导，只需熟记基本初等函数的求导公式即可求解.
　　3.直线y＝kx＋b与曲线相切于点 ，则b的值为(　　)
　　A. －15    B. －7    C. －3    D. 9
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由曲线过点，先求出，再对函数求导，求出曲线在点的切线方程，对照直线y＝kx＋b，即可求出结果.
　　【详解】因为曲线过点，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线斜率为，因此，曲线在点处的切线方程为,即,所以,
　　故选A
　　【点睛】本题主要考查导数的几何意义，函数在某点处的导数即为在该点的切线斜率，属于基础题型.
　　4.下列说法正确的是 (　　)
　　A. “若，则，或”的否定是“若则，或 ”
　　B. a,b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的必要条件．
　　C. 命题“，使 得”的否定是：“，均有 ”
　　D. 命题“ 若，则”的否命题为真命题.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由命题的否定，判断A的正误；由充要条件的定义和逆否命题判断B的正误，由特称命题的否定判断C的正误；由命题的否命题判断D的正误.
　　【详解】因为命题的否定只否定结论，所以“若，则 ，或”的否 定 是 “若则且”，故A错；
　　因为a 是 b的 充 分 条 件，所以由a能推出b，所以能推出，即是 的 必 要 条 件，故B正确；
　　命题“，使 得”的 否 定 是：“，均有 ,故C错；
　　命 题“ 若，则”的否命题为：若，则，所以否命题为假命题，故D错;
　　故选B
　　【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点，可轻松作答，属于基础题型.
　　5.已知，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　由函数的解析式可得：，则，
　　函数的解析式为：，.
　　本题选择A选项.
　　6.设抛物线的焦点为，不过焦点的直线与抛物线交于两点，与轴交于点（异于坐标原点），则与的面积之比为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　画出图像如下图所示，由图可知，.显然直线的斜率存在，设直线方程为，联立，消去得，故.，.
　　7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（   ）
　　A. （﹣2，0）
　　B. （﹣2，4）
　　C. （0，4）
　　D. （﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由函数y=f′（x）的图象，确定函数的单调性和单调区间，然后函数的单调性即可求不等式的解集．
　　解：由导函数y=f′（x）的图象可知，当x≥0时，f'（x）≥0，此时函数f（x）得到递增，
　　当x≤0时，f'（x）≤0，此时函数f（x）得到递减，
　　当x=0时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，
　　∵f（4）=f（﹣2）=1，
　　∴不等式f（x）＜1的解为﹣2＜x＜4，
　　即不等式f（x）＜1的解集为（﹣2，4），
　　故选：B．
　　考点：函数的单调性与导数的关系．
　　8.设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
　　A. (0,1)    B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　因为且，所以函数是奇函数，且是单调递增函数，所以不等式可化为，即，又因为，所以，则，应选答案D。
　　9.直线与双曲线（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于A，B两点，F为右焦点，若AB⊥BF，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A.     B.     C.     D. 2
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　联立，得xB，由F为右焦点，AB⊥BF，得直线BF：y（x﹣c），联立，得xB，从而，由此能求出该双曲线的离心率．