浙江省宁波效实中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题(解析版)

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共22道小题,约4430字。

  宁波效实中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学
  一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
  1.已知全集 ,集合 ,则 (       )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  先化简全集,再根据补集定义求结果.
  【详解】因为 ,所以 ,选B.
  【点睛】求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.
  2.下列四组函数中, 与 表示同一函数的是(      )
  A.  ,     B.  ,     C.  ,     D.  ,
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  先求定义域,在定义域相同的情况下判断解析式是否相同,进而确定选项.
  【详解】A. , ,定义域不同;
  B. , ,为同一函数;
  C.  , ,定义域不同;
  , ,定义域不同;
  因此选B.
  【点睛】本题考查函数定义域以及函数解析式,考查基本分析与求解能力.
  3.已知 ,以下一定成立的是(       )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据不等式性质推导D,举反例说明A,B ,C不成立.
  【详解】2>1>0>-1>-2,2 1=-1 (-2),2 (-1)=1 (-2), ,A,B,C错;
  因为 ,所以 ,因此 ,即得 ,D对.
  【点睛】本题考查不等式性质,考查基本分析判断能力.
  4.设函数 ,则 的表达式为(       )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  令 再换元得函数解析式.
  【详解】令 则 ,所以 ,从而 ,选B.
  【点睛】本题考查换元法求函数解析式,考查基本转化求解能力.
  5.三个数 , , 之间的大小关系是(     )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  先与1比较大小,再根据幂函数单调性确定大小.
  【详解】因为 , ,
  又 为 上单调递增函数,所以 ,
  综上 ,选B.
  【点睛】本题考查比较大小以及幂函数单调性,考查基本分析判断能力.
  6.函数 的图象是(      )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A.
  【详解】因为 为奇函数,所以舍去C,D;
  因为 时 ,所以舍去B,选A.
  【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧:(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复.(2)由实际情景探究函数图象.关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解,要注意实际问题中的定义域问题.
  7.不等式 的解集是(      )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】

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