此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约7340字。

　　浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
　　一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
　　1.已知集合 ， ，则 （ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意知 ，故选B.
　　【考点定位】本题考查集合的基本运算，属于容易题.
　　2.函数f（x）= ln（1-x2）的定义域为（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．
　　【详解】由 ，得0≤x＜1．
　　∴函数f（x） ln（1﹣x2）的定义域为[0，1）．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
　　3.已知函数f（x）= ，则f[f（ ）]等于（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　推导出f（ ） ，从而f[f（ ）]＝f（ ） ，由此能求出结果．
　　【详解】∵函数f（x） ，
　　∴f（ ） ，
　　f[f（ ）]＝f（ ） ．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　4.使函数f（x）=xa的定义域为R且为奇函数的α的值可以是（　　）
　　A.      B.      C. 3    D. 以上都不对
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，结合幂函数的性质依次分析选项，综合即可得答案．
　　【详解】根据题意，依次分析选项：
　　对于A，α＝﹣1时，f（x）＝x﹣1，其定义域不是R，不符合题意；
　　对于B，α 时，f（x） ，其定义域不是R，不符合题意；
　　对于C，α＝3时，f（x）＝x3，其定义域为R且为奇函数，符合题意；
　　对于D，错误，
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查幂函数的性质，关键是掌握幂函数的性质，属于基础题．
　　5.已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是(　　)
　　A. ∁UN⊆∁UP    B. ∁NP⊆∁NM    C. (∁UP)∩M＝∅    D. (∁UM)∩N＝∅
　　【答案】D
　　【解析】
　　因为P⊆N，所以∁UN⊆∁UP，故A正确；
　　因为M⊆P，所以∁NP⊆∁NM，故B正确；
　　因为M⊆P，所以(∁UP)∩M＝∅，故C正确；
　　因为M⊆ N，所以(∁UM)∩N ∅.故D不正确.
　　故选D.
　　6.设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2018）=4，则f（x12）+f（x12）+…+f（x20182）的值等于（　　）
　　A. 4    B. 8    C. 16    D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数的解析式结合对数的运算性质即可得解.
　　【详解】∵函数f（x）＝logax（a＞0，a≠1），f（x1x2…x2018）＝4，
　　∴f（x1x2…x2018）＝loga（x1x2…x2018）＝4，
　　∴f（x12）+f（x12）+…+f（x20182）
　　＝loga（x1x2…x2018）2
　　＝2loga（x1x2…x2018）
　　＝2×4＝8．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查函数值的求法，考查对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　7.设A={x|2≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B真包含于A，则实数a的取值范围是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由B真包含于A，讨论B＝∅与B≠∅时，求出a的取值范围．
　　【详解】∵A＝{x|2≤x≤4}，B＝{x|2a≤x≤a+3}，且B真包含于A；
　　当B＝∅时，2a＞a+3，解得a＞3；
　　当B≠∅时， 解得a＝1；
　　此时A=B.
　　∴a的取值范围是{a|a＞3}
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了集合之间的基本运算，解题时容易忽略B＝∅的情况，是易错题．
　　8.函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由复合函数的单调性可知内层函数在（2，4）上为减函数，则需要其对称轴小于等于2且当函数在x＝4时的函数值大于等于0，由此联立不等式组得答案．
　　【详解】令t＝﹣x2+ax+3，则原函数化为y＝log2t，
　　∵y＝log2t为增函数，
　　∴t＝﹣x2+ax+3在（2，4）是单调递减，
　　对称轴为x ，
　　∴ 且﹣42+4a+3≥0，
　　解得： ．
　　∴a的范围是[ ，4]．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减的原则，是中档题．
　　9.对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
　　A.      B.      C.      D.