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共20道小题，约4190字。

　　2018学年第一学期杭州八校联盟期中联考高一年级数学学科试题
　　一、选择题。
　　1.设集合 ，则（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据元素和集合的关系可得解.
　　【详解】由集合 ，又 ,所以集合 .
　　故选D.
　　【点睛】本题主要考查了元素和集合的关系，属于基础题.
　　2.函数  的定义域为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数可知 ，解不等式组即可得定义域.
　　【详解】由函数 ，
　　可得 ，解得 .
　　所以函数的定义域为： .
　　故选C.
　　【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域，属于基础题.
　　3.已知 ，且 ，则函数 与函数 的图象可能是（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数 与函数 互为反函数，图像关于 对称易得解.
　　【详解】由函数 与函数 互为反函数，则图像关于 对称，从而排除A,C,D.
　　易知当 时，两函数图像与B相同.
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数互为反函数的性质，属于基础题.
　　4.已知函数 ，若 ，则  （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数的解析式结合对数的运算法则可得 ，从而代入条件可得解.
　　【详解】函数 ，可得 .
　　从而有： .
　　所以由 ，可得 .
　　故选D.
　　【点睛】本题主要考查了部分奇偶性的应用，利用对数的运算法则可得中心对称性，属于基础题.
　　5.函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【详解】函数 的定义域为R，即为 在R上恒成立.
　　当 时， 显然不在R上恒成立；
　　当 时，有 ，解得 .
　　综上 .
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查了二次函数在R上的恒成立问题，利用抛物线的开口及判别式判断与x轴是否有公共点即可，属于基础题.
　　6.已知函数  ，则 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据自变量函数的范围，结合分段函数的表达式求解即可.
　　【详解】由函数  ，可得 .
　　所以 .
　　故选C.
　　【点睛】本题主要考查了分段函数的求值，属于基础题.
　　7.若函数 在区间 上是增函数， 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　结合二次函数的图像可知函数对称轴 ，通过化简函数，利用反比例函数的性质可得 在区间 上是减函数，有 ，从而得解.
　　【详解】由函数 在区间 上是增函数，可得对称轴 ，得 .
　　又 在区间 上是减函数，所以 ，得 .
　　综上： .
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查了二次函数和反比例函数的单调性，属于常考题型.
　　8.已知函数 （ 是常数，且 ）在区间 上有最大值3，最小值