此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约6240字。

　　北京四中2018－2019学年上学期高中二年级期中考试数学试卷
　　试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分,
　　考试时间：120分钟.
　　卷（I）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
　　1.已知集合A={Z|}，B={－2，－1），那么AB等于(     )
　　A. {－2，－1，0，1}    B. {－2，－1，0}
　　C. {－2，－1}    D. {－1}
　　【答案】B
　　【解析】
　　由得，结合可知，故选B.
　　点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响， 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.
　　2.已知数列{）的通项公式为，则下列各数中不是数列中的项的是(     )
　　A. 2    B. 40    C. 56    D. 90
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　分别令选项中的数等于，解得n值不是正整数的即为答案．
　　【详解】由题意令可得n=2为正整数，即2是{an}的项；
　　同理令,可得n不为正整数，即40不是{an}的项；
　　令，可得n=8为正整数，即56是{an}的项；
　　令，可得n=10是正整数，即90是{an}的项．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查数列的通项公式的定义，注意数列通项公式中n必须是正整数．
　　3.等差数列的前项和，若，则( )
　　A. 8    B. 10    C. 12    D. 14
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.
　　考点：等差数列的性质.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　4.若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是(     )
　　A. ac>bc    B. ab>bc    C. ab<bc    D. ac<bc
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由条件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性质可得结论．
　　【详解】∵a＞b＞c，且a+b+c=0，
　　∴a＞0，c＜0，b不确定，
　　∴ac<bc,
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，判断 a＞0，c＜0，是解题的关键.
　　5.若1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5，成等比数列，则等差数列的公差为(     )
　　A. 3    B. 3或－1    C. －3    D. 3或－3
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意列关于a，b的方程组，求得a，b后可得等差数列的公差．
　　【详解】∵1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5成等比数列，则
　　，解得或,
　　∵3，a+2，b+5成等比数列,故b+50,即，∴舍去，
　　即∴等差数列的公差为b-a=3．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查了等差数列,等比数列的性质，考查了等差数列的定义.属于基础题.
　　6.设函数，若，则的取值范围为(     )
　　A. （－1，1）    B. （－1，+）
　　C. （－，9）    D. （－，－1）（9，+）
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由分段函数可得或，运用二次函数图像和对数函数的单调性，即可得到解集．
　　【详解】若f（）＞1，
　　则或，
　　即或
　　解得<-1或>9．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查二次不等式和对数不等式的解法，考查对数函数单调性的运用，解对数不等式将式子化为同底的对数，再由单调性列出不等式即可得到结果.
　　7.数列{}中，“（n∈N*）”是“数列{}为等比数列”的(      )
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：若数列{an}是等比数列，根据等比数列的性质得：
　　，
　　反之，若“”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，
　　∴“”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，
　　故选B．
　　考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　8.当x>1时，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是(     )
　　A. （－，2]    B. [2，+）    C. （－，3]    D. [3，+）
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：设，因为，所以，则
　　，所以，因此要使不等式恒成立，则，所以实数的取值范围是，故选D.
　　考点：均值不等式．
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
　　9.命题“R，”的否定为_______
　　【答案】，
　　【解析】
　　试题分析：本小题给出的命题是全称命题，它的否定是特称命题“，”.
　　考点：本小题主要考查含有一个量词的命题的否定.
　　点评：对于此类问题，要主要特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题.
　　10.等差数列{}中，=_______