北京市房山区2018-2019学年度第一学期期末检测高三数学(文科)试卷(解析版)

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共20题,约6710字。
  房山区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷
  高三数学(文科)
  本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
  第一部分(选择题共40分)
  一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
  1.已知集合,,若,则实数的取值可以为()
  A.      B.      C. 1    D. 2
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由A∩B=A,得A⊆B,得a<﹣1,结合选项得a=﹣2.
  【详解】∵A∩B=A,∴A⊆B,∴a<﹣1,∴a=﹣2.
  故选:A.
  【点睛】本题考查集合间的基本关系的应用,属基础题.
  2.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  根据常见函数的奇偶性和单调性分别进行判断,B,D选项不满足奇偶性,C选项不满足单调性.
  【详解】对于A,为奇函数,在上单调递增满足条件;
  对于B,为非奇非偶函数,不满足条件;
  对于C,是奇函数,但在上不是单调函数,不满足条件;
  对于D,为非奇非偶函数,不满足条件,故选A.
  【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质,属于基础题.
  3.已知复数在复平面内对应的点分别为,则()
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  由已知条件可得,然后代入,再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
  【详解】∵复数在复平面内对应的点分别为(1,1),(0,1),
  ∴=1+i,=i.
  ∴.
  故选:D.
  【点睛】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义,考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题.
  4.执行如图所示的程序框图,输出的值为()
  A. 15    B. 37    C. 57    D. 120
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  由题意依次执行循环体,当k=7,输出S即可.
  【详解】由题意可得,
  输入k=1,
  k=3,S=2×1+3=5,
  k=5, S=2×5+5=15;
  k=7,S=2×15+7=37;
  此时k=7>5,结束循环,输出37
  故选:37.
  【点睛】本题考查程序框图,解题关键是由框图确定何时结束循环.
  5.若满足则的最小值等于
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案.
  【详解】由,满足作出可行域如图,即为线段AB,
  联立,解得,化目标函数为,
  由图可知,当直线过A时,直线在轴上的截距最小,
  有最小值为,故选:B.
  【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.
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