浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高二数学试卷(解析版)

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共22题,约7770字。
  浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高二数学试卷
  一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
  1.已知圆C的方程为,则它的圆心和半径分别为  
  A.  ,2    B.  ,2    C.  ,D.  ,
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  直接由圆的标准方程,确定圆心和半径,即可得到答案.
  【详解】由圆C的方程为,可得它的圆心和半径分别为,.
  故选:C.
  【点睛】本题主要考查了标准方程的应用,其中解答中熟记圆的标准方程是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
  2.直线的倾斜角为  
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由直线的斜率,设它的倾斜角等于,则,且,即可求解.
  【详解】由题意,直线,可得直线的斜率,
  设它的倾斜角等于,则,且,,
  故选:A.
  【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,其中解答中熟记直线的斜率和倾斜角的关系,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.
  3.已知空间向量1,,,且,则  
  A.      B.      C. 1    D. 2
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  利用向量垂直的充要条件,利用向量的数量积公式列出关于x的方程,即可求解x的值.
  【详解】由题意知,空间向量1,,,且,
  所以,所以,即,解得.
  故选:C.
  【点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件,以及向量的数量积的运算,其中解答中熟记向量垂直的条件和数量积的运算公式,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.
  4.已知直线在两坐标轴上的截距相等,则实数  
  A. 1    B.      C.  或1    D. 2或1
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时,求出对应的值,即可得到答案.
  【详解】由题意,当,即时,直线化为,
  此时直线在两坐标轴上的截距都为0,满足题意;
  当,即时,直线化为,
  由直线在两坐标轴上的截距相等,可得,解得;
  综上所述,实数或.
  故选:D.
  【点睛】本题主要考查了直线方程的应用,以及直线在坐标轴上的截距的应用,其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义,合理分类讨论求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.
  5.对于实数m,“”是“方程表示双曲线”的  
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