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共24道小题，约7990字。

　　陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　　一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)
　　1.复数 在复平面内对应的点位于( 　)
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案．
　　【详解】解：∵ ，
　　∴复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ），位于第三象限．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
　　2.已知集合
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
　　【详解】集合 ,
　　集合 ,
　　∴
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查集合的基本运算，考查指数函数的单调性，比较基础．
　　3.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[5,10]内的频数为(   )
　　A. 50    B. 40
　　C. 30    D. 20
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　计算出第一个小矩形的面积，即得出这一组的频率，用频率与样本容量100相乘得到这一组的频数．
　　【详解】解：如图，第一个小矩形的面积为0.04×5＝0.2，
　　样本落在[5,10]内的频数为0.2×100＝20，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，矩形的面积表示此组的频率，属于基础题.
　　4.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为 与 正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心 ，故排除选项B；故选A．
　　考点：线性回归直线.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　5.下列命题中正确的个数是( 　)
　　①命题“任意 ”的否定是“任意 ；
　　②命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题；
　　③若命题 为真，命题 为真，则命题 且 为真；
　　④命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”.
　　A.  个    B.  个    C.  个    D.  个
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　①根据含有量词的命题的否定进行判断，②根据逆否命题的等价性进行判断，
　　③根据复合命题真假关系进行判断，④根据否命题的定义进行判断．
　　【详解】①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“存在x∈（0，+∞），2x≤1”；故①错误；
　　②命题“若 ，则 ”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故②错误；
　　③若命题p为真，命题￢q为真，则q为假命题，则命题p且q为假命题．故③错误；
　　④命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”正确，故④正确；
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，复合命题，含有量词的命题的否定，综合性较强，但难度不大．
　　6.曲线 在点 处的切线方程是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ，当 时， ，所以切线方程是 ，整理为 ，故选B.