陕西省西安中学2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学试题(解析版)
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共20题,约5180字。
西安中学2018-2019学年度第一学期期末考试
高一数学试题
一、选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)
1.过两点的直线的倾斜角为,则()
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
由题意知直线AB的斜率为,
所以,
解得.选C.
2.某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上()
A. 快、新、乐B. 乐、新、快
C. 新、乐、快D. 乐、快、新
【答案】A
【解析】
【分析】
根据四棱锥图形,正好看到“新年快乐”的字样,可知顺序为②年①③,即可得出结论.
【详解】根据四棱锥图形,正好看到“新年快乐”的字样,可知顺序为②年①③,
故选:A.
【点睛】本题考查四棱锥的结构特征,考查学生对图形的认识,属于基础题.
3.已知,点在轴上,,则点的坐标是()
A. B.
C. 或D.
【答案】C
【解析】
依题意设,根据,解得,所以选.
4.已知直线与直线互相垂直,垂足为,则的值为()
A. 20 B. -4 C. 0 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】
结合直线垂直关系,得到a的值,代入垂足坐标,得到c的值,代入直线方程,得出b的值,计算,即可。
【详解】直线的斜率为,直线的斜率为,两直线垂直,可知,
将垂足坐标代入直线方程,得到,代入直线方程,得到,所以
,故选B。
【点睛】考查了直线垂直满足的条件,关键抓住直线垂直斜率之积为-1,计算,即可,难度中等。
5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则;②若,,,则;
③若,,则;④若,,则.
其中正确命题的序号是()
A. ①B. ②和③
C. ③和④D. ①和④
【答案】A
【解析】
【分析】
结合直线与平面垂直的性质和平行判定以及平面与平面的位置关系,逐项分析,即可。
【详解】1选项成立,结合直线与平面垂直的性质,即可;2选项,m可能属于,故错误;3选项,m,n可能异面,故错误;4选项,该两平面可能相交,故错误,故选A。
【点睛】考查了直线与平面垂直的性质,考查了平面与平面的位置关系,难度中等。
6.平行于直线且与圆相切的直线的方程是()
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
设所求直线为,
由直线与圆相切得,
,
解得。所以直线方程为或。选A.
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
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