2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分小考点优选习题(文,打包4套)
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2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分小考点优选习题(打包4套)文
2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分屑点第1讲集合与常用逻辑用语优选习题文20181122527.doc
2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分屑点第2讲不等式与推理证明优选习题文20181122525.doc
2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分屑点第3讲复数与程序框图优选习题文20181122523.doc
2019版高考数学大二轮复习板块二练透基础送分屑点第4讲平面向量与数学文化优选习题文20181122521.doc
第1讲 集合与常用逻辑用语
[考情考向分析] 1.集合是高考必考知识点,经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算,近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定,考查充要条件的判断.
1.(2018•全国Ⅰ)已知集合A=x|x2-x-2>0,则∁RA等于( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B
解析 ∵x2-x-2>0,∴(x-2)(x+1)>0,∴x>2或x<-1,即A={x|x>2或x<-1}.在数轴上表示出集合A,如图所示.
由图可得∁RA={x|-1≤x≤2}.
故选B.
2.(2018•安徽省江南十校联考)已知集合A={x|y=ln(1-2x)},B={x|ex>1},则( )
A.A∪B={x|x>0} B.A∩B=x0<x<12
C.A∩∁RB=xx<12 D.(∁RA)∪B=R
答案 B
解析 ∵A={x|y=ln(1-2x)}=xx<12,
B={x|ex>1}={x|x>0},
∴A∩B=x0<x<12,故选B.
3.A,B,C三个学生参加了一次考试,A,B的得分均为70分,C的得分为65分.已知命题p:若及格分低于70分,则A,B,C都没有及格.在下列四个命题中,为p的逆否命题的是( )
A.若及格分不低于70分,则A,B,C都及格
B.若A,B,C都及格,则及格分不低于70分
C.若A,B,C至少有一人及格,则及格分不低于70分
D.若A,B,C至少有一人及格,则及格分高于70分
答案 C
解析 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知,命题p:若及格分低于70分,则A,B,C都没有及格,p的逆否命题是:若A,B,C至少有1人及格,则及格分不低于70分.故选C.
4.(2018•长春模拟)设命题p:∀x∈(0,+∞),lnx≤x-1,则綈p是
A.綈p:∀x∈(0,+∞),lnx>x-1
B.綈p:∀x∈(-∞,0],lnx>x-1
C.綈p:∃x0∈(0,+∞),lnx0>x0-1
D.綈p:∃x0∈(0,+∞),lnx0≤x0-1
第4讲 平面向量与数学文化
[考情考向分析] 1.考查平面向量的基本定理及基本运算,多以熟知的平面图形为背景进行考查,多为选择题、填空题,难度为中低档.2.考查平面向量的数量积,以选择题、填空题为主,难度为低档;向量作为工具,还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合,以解答题形式出现.3.考查以数学文化为背景的新颖命题,解决的关键是抽象出相应的数学问题,问题的背景主要涉及:程序框图、数列、概率统计、平面图形及空间几何体.
1.(2018•全国Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB→等于( )
A.34AB→-14AC→ B.14AB→-34AC→
C.34AB→+14AC→ D.14AB→+34AC→
答案 A
解析 作出示意图如图所示.
EB→=ED→+DB→=12AD→+12CB→
=12×12(AB→+AC→)+12(AB→-AC→)=34AB→-14AC→.
故选A.
2.(2018•全国Ⅱ)已知向量a,b满足|a|=1,a•b=-1,则a•(2a-b)等于( )
A.4 B.3
C.2 D.0
答案 B
解析 a•(2a-b)=2a2-a•b=2|a|2-a•b.
∵|a|=1,a•b=-1,∴原式=2×12+1=3.
3.(2018•百校联盟TOP20联考)已知a=(x,1),b=(-2,4),若(a+b)⊥b,则x等于( )
A.8 B.10
C.11 D.12
答案 D
解析 ∵a=(x,1),b=(-2,4),
∴a+b=(x-2,5),
又(a+b)⊥b,
∴(x-2)×(-2)+20=0,
∴x=12.
4.(2018•张家界模拟)数的概念起源于大约300万年前的原始社会,如图1所示,当时的人类用在绳子上打结的方法来记数,并以绳结的大小来表示野兽的大小,即“结绳计数”.图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,右边绳子上的结每满7个即在左边的绳子上打一个结,请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为( )
A.336 B.510
C.1326 D.3603
答案 B
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