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2019高考数学二轮专题复习大题规范练（打包6套）文
2019高考数学二轮专题复习大题规范练一文20181119288.doc
2019高考数学二轮专题复习大题规范练二文20181119283.doc
2019高考数学二轮专题复习大题规范练六文20181119284.doc
2019高考数学二轮专题复习大题规范练三文20181119285.doc
2019高考数学二轮专题复习大题规范练四文20181119286.doc
2019高考数学二轮专题复习大题规范练五文20181119287.doc
　　大题规范练(二)
　　解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　1．(本题满分12分)设公差不为零的等差数列{an}的前5项和为55，且a2，a6＋a7，a4－9成等比数列．
　　(1)求数列{an}的通项公式；
　　(2)设bn＝1（an－6）（an－4），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜12.
　　解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
　　则5a1＋5×42d＝55，（a1＋5d＋a1＋6d）2＝（a1＋d）（a1＋3d－9）
　　⇒a1＝7，d＝2或a1＝11，d＝0(舍去)．
　　故数列{an}的通项公式为an＝7＋2(n－1)，即an＝2n＋5.
　　(2)证明：由an＝2n＋5，得
　　bn＝1（an－6）（an－4）＝1（2n－1）（2n＋1）
　　＝1212n－1－12n＋1.
　　所以Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝121－13＋13－15＋…＋12n－1－12n＋1
　　＝121－12n＋1＜12.
　　2．(本题满分12分)某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获得利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒，100≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润．
　　(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和平均数；
　　大题规范练(一)
　　解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　1．(本题满分12分)已知函数f(x)＝sin x＋cos x.
　　(1)当f(x)＝2时，求sin2x＋π3的值；
　　(2)若g(x)＝f(2x)，求函数g(x)在0，π2上的值域．
　　解：(1)依题意，sin x＋cos x＝2⇒(sin x＋cos x)2＝2⇒sin 2x＝1，
　　∴cos 2x＝0，
　　∴sin2x＋π3＝sin 2xcos π3＋cos 2xsinπ3＝12.
　　(2)g(x)＝f(2x)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin2x＋π4，
　　∵x∈0，π2，∴2x＋π4∈π4，5π4，
　　∴sin2x＋π4∈－22，1.
　　∴函数g(x)在0，π2上的值域为[－1，2]．
　　2．(本题满分12分)A药店计划从甲、乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中各随机抽取10件，以抽取的10件中药材的质量(单位：克)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A药店根据中药材的质量的稳定性选择药厂．
　　(1)根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由)
　　(2)若将抽取的样本分布近似看成总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：
　　每件中药材的质量n/克 购买价格/(元/件)
　　n<15 50
　　15≤n≤20 a
　　n>20 100
　　(ⅰ)估计A药店所购买的100件中药材的总质量；