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2019高考数学一轮复习第3章导数及应用练习（打包5套）理
2019高考数学一轮复习第3章导数及应用专题研究导数的综合运用练习理201811024202.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及应用第1课时导数的概念及运算练习理201811024194.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及应用第2课时导数的应用(一)_单调性练习理201811024196.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及应用第3课时导数的应用(二)_极值与最值练习理201811024198.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及应用第4课时定积分与微积分基本定理练习理201811024200.doc
　　第1课时 导数的概念及运算
　　1．y＝ln1x的导函数为(　　)
　　A．y′＝－1x　　　　　　　 B．y′＝1x
　　C．y′＝lnx  D．y′＝－ln(－x)
　　答案　A
　　解析　y＝ln1x＝－lnx，∴y′＝－1x.
　　2．(2018•东北师大附中摸底)曲线y＝5x＋lnx在点(1，5)处的切线方程为(　　)
　　A．4x－y＋1＝0  B．4x－y－1＝0
　　C．6x－y＋1＝0  D．6x－y－1＝0
　　答案　D
　　解析　将点(1，5)代入y＝5x＋lnx成立，即点(1，5)为切点．因为y′＝5＋1x，所以y′x＝1＝5＋11＝6.
　　所以切线方程为y－5＝6(x－1)，即6x－y－1＝0.故选D.
　　3．曲线y＝x＋1x－1在点(3，2)处的切线的斜率是(　　)
　　A．2  B．－2
　　C.12  D．－12
　　答案　D
　　解析　y′＝（x＋1）′（x－1）－（x＋1）（x－1）′（x－1）2＝－2（x－1）2，故曲线在(3，2)处的切线的斜率k＝y′|x＝3＝－2（3－1）2＝－12，故选D.
　　4．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝13t3－32t2＋2t，那么速度为零的时刻是(　　)
　　A．0秒  B．1秒末
　　C．2秒末  D．1秒末和2秒末
　　答案　D
　　解析　∵s＝13t3－32t2＋2t，∴v＝s′(t)＝t2－3t＋2.
　　令v＝0，得t2－3t＋2＝0，t1＝1或t2＝2.
　　5．(2018•郑州质量检测)已知曲线y＝x22－3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为(　　)
　　A．3  B．2
　　C．1  D.12
　　答案　A
　　解析　设切点坐标为(x0，y0)，且x0>0，
　　由y′＝x－3x，得k＝x0－3x0＝2，
　　∴x0＝3.
　　6．(2018•衡水调研卷)设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　)
　　专题研究 导数的综合运用
　　第一次作业
　　1．若a>2，则函数f(x)＝13x3－ax2＋1在区间(0，2)上恰好有(　　)
　　A．0个零点　　　　　　 B．1个零点
　　C．2个零点  D．3个零点
　　答案　B
　　解析　∵f′(x)＝x2－2ax，且a>2，
　　∴当x∈(0，2)时，f′(x)<0，
　　即f(x)在(0，2)上是单调减函数．
　　又∵f(0)＝1>0，f(2)＝113－4a<0，
　　∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B.
　　2．函数y＝x2ex的图像大致为(　　)
　　答案　A
　　解析　因为y′＝2xex＋x2ex＝x(x＋2)ex，所以当x<－2或x>0时，y′>0，函数y＝x2ex为增函数；当－2<x<0时，y′<0，函数y＝x2ex为减函数，排除B，C，又y＝x2ex>0，所以排除D，故选A.
　　3．函数f(x)＝12ex(sinx＋cosx)在区间[0，π2]上的值域为(　　)
　　A．[12，12eπ2]　　　　　　 B．(12，12eπ2)
　　C．[1，eπ2]  D．(1，eπ2)
　　答案　A
　　解析　f′(x)＝12ex(sinx＋cosx)＋12ex(cosx－sinx)＝excosx，当0≤x≤π2时，f′(x)≥0.
　　∴f(x)是[0，π2]上的增函数．
　　∴f(x)的最大值为f(π2)＝12eπ2，
　　f(x)的最小值为f(0)＝12.
　　4．(2018•山东陵县一中月考)已知函数f(x)＝x2ex，当x∈[－1，1]时，不等式f(x)<m恒成立，则实数m的取值范围为(　　)
　　A．[1e，＋∞)　　　　　　 B．(1e，＋∞)
　　C．[e，＋∞)  D．(e，＋∞)
　　答案　D
　　解析　由f′(x)＝ex(2x＋x2)＝x(x＋2)ex，得当－1<x<0时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，当0<x<1时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，且f(1)>f(－1)，故f(x)max＝f(1)＝e，则m>e.故选D.
　　5．(2014•课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是(　　)