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2018_2019学年高中数学第二章推理与证明检测（打包5套）
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明2.1.1合情推理检测新人教A版选修1_22018091441.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明2.1.2演绎推理检测新人教A版选修1_22018091442.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第1课时综合法检测新人教A版选修1_22018091443.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第2课时分析法检测新人教A版选修1_22018091444.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2反证法检测新人教A版选修1_22018091445.doc
　　2.1.1  合情推理
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．下列推理是归纳推理的是(　　)
　　A．F1，F2为定点，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a>|F1F2|，得P的轨迹为椭圆
　　B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
　　C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab
　　D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
　　解析：由归纳推理的定义知，B项为归纳推理．
　　答案：B
　　2．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是(　　)
　　A．白色　　　　　　 B．黑色
　　C．白色的可能性大  D．黑色的可能性大
　　解析：由题图知，这串珠子的排列规律是：每5个一组(前3个是白色珠子，后2个是黑色珠子)呈周期性排列，而36＝5×7＋1，即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子，其颜色与第一颗珠子的颜色相同，故它的颜色一定是白色．
　　答案：A
　　3．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)
　　解析：观察可发现规律：①每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，②每行、每列有两个阴影一个空白，应为黑色矩形．
　　答案：A
　　4．设n是自然数，则18(n2－1)[1－(－1)n]的值(　　)
　　A．一定是零  B．不一定是偶数
　　2.2.2  反证法
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)
　　A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根
　　B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根
　　C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根
　　D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根
　　解析：“方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”的反面是“方程x2＋ax＋b＝0没有实根．”
　　答案：A
　　2．用反证法证明命题“若直线AB，CD是异面直线，则直线AC，BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
　　①则A，B，C，D四点共面，所以AB，CD共面，这与AB，CD是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线AC，BD也是异面直线；③假设直线AC，BD是共面直线．
　　则正确的顺序为(　　)
　　A．①②③　　　　 B．③①②
　　C．①③②  D．②③①
　　解析：结合反证法的证明步骤可知，其正确步骤为③①②.
　　答案：B
　　3．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为(　　)
　　A．一定是异面直线  B．一定是相交直线
　　C．不可能是平行直线  D．不可能是相交直线
　　解析：假设c∥b，
　　由a∥c，从而得a∥b，
　　这与a与b是异面直线矛盾，
　　故直线c与b不可能是平行直线．
　　答案：C
　　4．否定结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为(　　)
　　A．a，b，c都是奇数
　　B．a，b，c都是偶数
　　C．a，b，c中至少有两个偶数
　　D．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
　　解析：自然数a，b，c中奇数、偶数的可能情况有：全为奇数，恰有一个偶数，恰有两个偶数，全为偶数．除去结论即为反设，应选D.
　　答案：D
　　5．设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a，b，c中至少有一个数不小于(　　)
　　A．0  B.13