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2017_2018学年高中数学全一册优化练习（打包19套）新人教A版选修1_1
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2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程优化练习新人教A版选修1_120180802361.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.2双曲线的简单几何性质优化练习新人教A版选修1_120180802362.doc
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2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算优化练习新人教A版选修1_120180802379.doc
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2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.2函数的极值与导数优化练习新人教A版选修1_120180802381.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.3函数的最大小值与导数优化练习新人教A版选修1_120180802382.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例优化练习新人教A版选修1_120180802383.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2_1.1.3四种命题间的相互关系优化练习新人教A版选修1_1201808023119.doc
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2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修1_1201808023123.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词优化练习新人教A版选修1_1201808023125.doc
　　2.1.1 椭圆及其标准方程
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．椭圆x225＋y29＝1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为(　　)
　　A．3  B．6
　　C．8  D．以上都不对
　　解析：由椭圆的定义知|MF1|＋|MF2|＝10，
　　∴|MF2|＝10－2＝8，故选C.
　　答案：C
　　2．(2015•高考广东卷)已知椭圆x225＋y2m2＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)
　　A．2  B．3
　　C．4  D．9
　　解析：由左焦点为F1(－4,0)知c＝4，又a＝5，∴25－m2＝16，解得m＝3或－3，又m＞0，故m＝3.
　　答案：B
　　3．椭圆x216＋y27＝1的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　　)
　　A．32  B．16
　　C．8  D．4
　　解析：∵|AF1|＋|AF2|＝8，|BF1|＋|BF2|＝8.
　　又∵|AF1|＋|BF1|＝|AB|，
　　∴△ABF2的周长为|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝(|AF1|＋|AF2|)＋(|BF1|＋|BF2|)＝16.故选B.
　　答案：B
　　4．方程x2sin 2＋cos 2－y2cos 2－sin 2＝1所表示的曲线是(　　)
　　A．焦点在x轴上的椭圆
　　B．焦点在y轴上的椭圆
　　C．焦点在x轴上的双曲线
　　D．焦点在y轴上的双曲线
　　解析：∵π2<2<3π4，∴sin 2>0，cos 2<0
　　且|sin 2|>|cos 2|，∴sin 2＋cos 2>0，
　　cos 2－sin 2<0且sin 2－cos 2>sin 2＋cos 2，故表示焦点在y轴上的椭圆．
　　答案：B
　　5．已知椭圆x24＋y2＝1的焦点为F1、F2，点M在该椭圆上，且MF1→•MF2→＝0，则点M到x轴的距离为(　　)
　　A.233  B. 263
　　C.33  D.3
　　3.2 导数的计算
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．下列结论正确的是(　　)
　　A．若y＝cos x，则y′＝sin x
　　B．若y＝sin x，则y′＝－cos x
　　C．若y＝1x，则y′＝－1x2
　　D．若y＝x，则y′＝x2
　　解析：A项，y＝cos x，则y′＝－sin x；
　　答案：C
　　2．函数y＝x3•ax的导数是(　　)
　　A．(3＋xln a)x2ax  B．(3＋ln a) x3ax
　　C．(3＋ln a)xax  D．(3＋ln a)ax
　　解析：∵y＝x3•ax，
　　∴y′＝(x3•ax)′＝(x3)′ax＋x3(ax)′
　　＝3x2ax＋x3•axln a
　　＝(3＋xln a)x2ax.选A.
　　答案：A
　　3．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)
　　A．－1         B．－2          C．2  D．0
　　解析：由f(x)＝ax4＋bx2＋c得f′(x)＝4ax3＋2bx，又f′(1)＝2，所以4a＋2b＝2，即f′(－1)＝－4a－2b＝－(4a＋2b)＝－2.
　　答案：B
　　4．已知曲线y1＝2－1x与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为(　　)
　　A．－2       B．2        C.12          D．1
　　解析：由题知y′1＝1x2，y′2＝3x2－2x＋2，所以两曲线在x＝x0处切线的斜率分别为1x20，3x2 0－2x0＋2，所以3x20－2x0＋2x20＝3，所以x0＝1.
　　答案：D
　　5．若函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，且f′(x)是函数f(x)的导函数，则f′(1)＝(　　)
　　A．24  B．－24
　　C．10  D．－10
　　解析：∵f′(x)＝(x－1)′(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋(x－1)[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′
　　＝(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋(x－1)[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′
　　∴f′(1)＝(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝24.
　　答案：A
　　6．曲线y＝4x3在点Q(16,8)处的切线的斜率是________．
　　7．设f(x)＝ax2－bsin x，且f　′(0)＝1，f　′π3＝12，则a＝________， b＝________.
　　解析：∵f　′(x)＝2ax－bcos x，
　　f　′(0)＝－b＝1得b＝－1，
　　f　′π3＝23πa＋12＝12，得a＝0.
　　答案：0　－1
　　8．(2015•高考陕西卷)设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝1x(x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．
　　解析：y′＝ex，曲线在点(0,1)处的斜率k1＝e0＝1，设P(m，n)，
　　y＝1x(x＞0)的导数为y′＝－1x2(x＞0)，曲线y＝1x(x＞0)在点P处的切线斜率k2＝－1m2(m＞0)，由题意知k1k2＝－1，由此易得m＝1，n＝1，即点P的坐标为(1,1).
　　答案：(1,1)
　　9．求导．
　　1.4 全称量词与存在量词
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　)
　　A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
　　B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1
　　C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
　　D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
　　解析：改变原命题中的三个地方即可得其否定，“∃”改为“∀”，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1.
　　答案：A
　　2．下列语句是真命题的是(　　)
　　A．所有的实数x都能使x2－3x＋6>0成立
　　B．存在一个实数x使不等式x2－3x＋6<0成立
　　C．存在一条直线与两个相交平面都垂直
　　D．有一条直线和两个相交平面都垂直
　　解析：Δ<0，x2－3x＋6>0对x∈R恒成立，故排除B；假设存在这样的直线与两个相交平面垂直，则两个平面必平行，故排除C、D.
　　答案：A
　　3．下列四个命题中的真命题为(　　)
　　A．若sin A＝sin B，则A＝B
　　B．∀x∈R，都有x2＋1>0
　　C．若lg x2＝0，则x＝1
　　D．∃x0∈Z，使1<4x0<3
　　解析：A中，若sin A＝sin B，不一定有A＝B，故A为假命题；B显然是真命题；C中，若lg x2＝0，则x2＝1，解得x＝±1，故C为假命题；D中，解1<4x<3得14<x<34，故不存在这样的x∈Z，故D项为假命题．
　　答案：B
　　4．有下列四个命题：①∀x∈R,2x2－3x＋4>0；②∀x∈{1，－1,0},2x＋1>0；③∃x0∈N，使x20≤x0；④∃x0∈N＋，使x0为29的约数．其中真命题的个数为(　　)
　　A．1  B．2  C．3  D．4
　　解析：对于①，这是全称命题，由于Δ＝(－3)2－4×2×4<0，所以2x2－3x＋4>0恒成立，故①为真命题；
　　对于②，这是全称命题，由于当x＝－1时，2x＋1>0不成立，故②为假命题；
　　对于③，这是特称命题，当x0＝0或x0＝1时，有x20≤x0成立，故③为真命题；
　　对于④，这是特称命题，当x0＝1时，x0为29的约数成立，所以④为真命题．
　　答案：C
　　5．下列说法正确的是(　　)
　　A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”
　　B．若命题p：∃x∈R，x2－2x－1>0，则命题綈p：∀x∈R，x2－2x－1<0
　　C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
　　D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
　　解析：选项A，否命题为“若x2≠1，则x≠1”；选项B，命题綈p：“∀x∈R，x2－2x－1≤0”；选项D，“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故选C.
　　答案：C
　　6．“存在一个实数x0，使sin x0>cos x0”的否定为________．
　　答案：∀x∈R，sin x≤cos x
　　7．若命题“∀x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________．
　　解析：由题意知当x>3，有x>a恒成立，则a≤3.
　　答案：(－∞，3]
　　8．若“∀x∈[0，π4]，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．
　　解析：原命题等价于tan x≤m在区间[0，π4]上恒成立，即y＝tan x在[0，π4]上的最大值小于或等于m，又y＝tan x在[0，π4]上的最大值为1，所以m≥1，即m的最小值为1.
　　答案：1
　　9．用“∀”“∃”写出下列命题的否定，并判断真假：
　　(1)二次函数的图象是抛物线；
　　(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；
　　(3)有些四边形存在外接圆；
　　(4)∃a，b∈R，方程ax＋b＝0无解．
　　解析：(1)∃f(x)∈{二次函数}，f(x)的图象不是抛物线．它是假命题．
　　(2)在直角坐标系中，∃l∈{直线}，l不是一次函数的图象．它是真