2017_2018学年高中数学全一册学案（打包14套）北师大版选修1_1
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1命题学案北师大版选修1_120180606192.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程1椭圆学案北师大版选修1_120180606167.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2抛物线学案北师大版选修1_120180606170.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程3双曲线学案北师大版选修1_120180606173.doc
2017_2018学年高中数学第三章变化率与导数1变化的快慢与变化率学案北师大版选修1_120180606176.doc
2017_2018学年高中数学第三章变化率与导数2导数的概念及其几何意义学案北师大版选修1_120180606178.doc
2017_2018学年高中数学第三章变化率与导数3计算导数学案北师大版选修1_120180606180.doc
2017_2018学年高中数学第三章变化率与导数4导数的四则运算法则学案北师大版选修1_120180606182.doc
2017_2018学年高中数学第四章导数应用1函数的单调性与极值学案北师大版选修1_120180606186.doc
2017_2018学年高中数学第四章导数应用2导数在实际问题中的应用学案北师大版选修1_120180606189.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语2充分条件与必要条件学案北师大版选修1_120180606194.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语3全称量词与存在量词学案北师大版选修1_120180606196.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语4逻辑联结词“且”“或”“非”学案北师大版选修1_120180606198.doc
2017_2018学年高中数学高考八大高频考点例析学案北师大版选修1_1201806061101.doc
　　§1 椭__圆
　　1．1　椭圆及其标准方程
　　[对应学生用书P15]
　　椭圆的定义
　　设计游戏时，要考虑游戏的公平性．某电视台少儿节目欲设计如下游戏．规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜．考验选手的反应能力与速度．
　　问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向椭圆的另一焦点，每个参赛选手所跑的路程相同吗？
　　提示：相同．
　　问题2：这种游戏设计的原理是什么？
　　提示：椭圆的定义．椭圆上的点到两焦点距离之和为定值．
　　问题3：在游戏中，选手所跑的路程能否等于两焦点间的距离？为什么？
　　提示：不能．椭圆上的点到两焦点距离之和一定大于两焦点间的距离．
　　椭圆的定义
　　定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆
　　焦点 两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点
　　焦距 两焦点F1，F2间的距离叫作椭圆的焦距
　　集合语言 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a＞|F1F2|}
　　椭圆的标准方程
　　在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(0,2)，D(0，－2)．
　　问题1：若动点P满足|PA|＋|PB|＝6，则P点的轨迹方程是什么？
　　提示：x29＋y25＝1.
　　问题2：若动点P满足|PC|＋|PD|＝6，则动点P的轨迹方程是什么？
　　提示：y29＋x25＝1.
　　§1 命__题
　　[对应学生用书P2]
　　命题的定义及形式
　　观察下列语句的特点：
　　①两个全等三角形的面积相等；
　　②y＝2x是一个增函数；
　　③请把门关上！
　　④y＝tan x的定义域为全体实数吗？
　　⑤若x>2 013，则x>2 014.
　　问题1：上述哪几个语句能判断为真？
　　提示：①②.
　　问题2：上述哪几个语句能判断为假？
　　提示：⑤.
　　问题3：上述哪几个语句不是命题？你知道是什么原因吗？
　　提示：③④.因为它们都不能判断真假．
　　问题4：语句⑤的条件和结论分别是什么？
　　提示：条件为“x>2 013”，结论为“x>2 014”．
　　1．命题
　　(1)可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题．
　　(2)判断为真的语句叫作真命题；判断为假的语句叫作假命题．
　　2．命题的形式
　　数学中，通常把命题表示成“若p，则q”的形式，其中，p是条件，q是结论.
　　四种命题及其关系
　　观察下列四个命题：
　　①若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
　　②若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
　　③若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；
　　④若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
　　高考八大高频考点例析
　　命题及其关系
　　考查方式 　　以四种命题，逻辑联结词为主要内容，考查四种命题之间的关系，及含有逻辑联结词的命题的真假，主要以选择题、填空题为主，属容易题．
　　备考指要 1.要掌握互为逆否的两个命题是等价的，对某些命题的判断可以转化为判断其逆否命题．
　　2.命题p或q中，p，q有真则真；命题p且q中p，q有假则假.
　　[考题印证]
　　[例1]　(重庆高考)命题“若p则q”的逆命题是(　　)
　　A．若q则p　　　　　　 B．若綈p则綈q
　　C．若綈q则綈p  D．若p则綈q
　　[解析]　根据逆命题的概念可知，“若p则q”的逆命题为“若q则p”．
　　[答案]　A
　　[跟踪演练]
　　1．设集合A＝{x|－2－a<x<a，a>0}，p：1∈A，q：2∈A.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则a的取值范围是(　　)
　　A．(0,1)∪(2，＋∞)  B．(0,1)∪[2，＋∞)
　　C．(1,2]  D．[1,2]
　　解析：若p为真，则－2－a<1<a，解得a>1.
　　若q为真，则－2－a<2<a，解得a>2.
　　依题意，得p假q真，或p真q假．
　　即0<a≤1，a>2，或a>1，0<a≤2.∴1<a≤2.
　　答案：C
　　2．判断下列命题的真假．
　　(1)“若x∈A∪B，则x∈B”的逆命题与逆否命题；
　　(2)“若一个数能被6整除，则它也能被2整除”的逆命题；
　　(3)“若0<x<5，则|x－2|<3”的否命题及逆否命题；
　　(4)“若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a∈(－2,2)”的原命题、逆命题．
　　解：(1)逆命题：若x∈B，则x∈A∪B.
　　根据集合“并”的定义，逆命题为真．
　　逆否命题：若x∉B，则x∉A∪B.
　　逆否命题为假，如2∉{1,5}＝B，A＝{2,3}，但2∈A∪B.
　　(2)逆命题：若一个数能被2整除，则它也能被6整除．
　　逆命题为假．反例：2,4,14,22等都不能被6整除．
　　(3)否命题：若x≤0或x≥5，则|x－2|≥3.
　　否命题为假．反例－12＝x≤0，但|－12－2|＝52<3.
　　逆否命题：若|x－2|≥3，则x≤0或x≥5.
　　逆否命题为真，因|x－2|≥3⇒x≥5或x≤－1⇒x≥5或x≤0.
　　(4)原命题为假：因为(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，当a＝2时变为－4<0，也满足条件．
　　逆命题：若a∈(－2,2)，则不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立．
　　逆命题为真，因为当a∈(－2,2)时，Δ<0，且a－2<0.
　　充分条件与必要条件
　　考查方式 　　充分条件、必要条件可以与各章内容相结合，是历年高考考查的热点之一，题型主要以选择题，填空题为主．
　　备考指要 　　1.要分清条件和结论，以免混淆充分性与必要性．
　　(1)若“p⇒q”，且“p⇐/q”，则p是q的“充分不必要条件”，同时q是p的“必要不充分条件”；
　　(2)若“p⇔q”，则p是q的“充要条件”，同时q是p的“充要条件”．
　　2.要注意转换命题的判定，可以利用互为逆否命题的等价性进行判断.