约1630字。

　　1．1．1  正弦定理（第1课时）1
　　**学习目标**
　　1．掌握正弦定理的推导过程；
　　2．理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；
　　3．能应用正弦定理解斜三角形
　　**要点精讲**
　　1．正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，
　　即　　 = =  =2R（R为△ABC外接圆半径）
　　（1）直角三角形中：sinA=  ，sinB= ， sinC=1 
　　即　　c= ， c=  ，   c= ．       
　　∴ = =
　　（2）斜三角形中
　　证明一：（等积法）在任意斜△ABC当中
　　S△ABC=
　　两边同除以 即得： = =
　　证明二：（外接圆法）
　　如图所示，∠Ａ＝∠Ｄ
　　∴
　　同理  =2R， ＝2R
　　证明三：（向量法）
　　过A作单位向量 垂直于
　　由　 + =      
　　两边同乘以单位向量  得  •( + )= •
　　则 • + • = •
　　∴| |•| |cos90+| |•| |cos(90C)=| |•| |cos(90A)
　　∴    ∴ =
　　同理，若过C作 垂直于 得：  =    ∴ = =
　　2．正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题：
　　（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；
　　（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角
　　3． 中，已知 及锐角 ，则 、 、 满足什么关系时，三角形无解，有一解，有两解？（见图示）:
　　⑴若A为锐角时:
　　⑵若A为直角或钝角时:
　　**范例分析**
　　例1．（1）已知下列三角形的两边及其一边对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。
　　① ；     ② ；