2019大一轮高考总复习文数阶段复习检测卷(打包11份)
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2019大一轮高考总复习文数北师大版阶段复习检测打包11份
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阶段复习检测(一) 函数的概念与基本初等函数
教师用书独具
时间:120分钟 满分:150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2018•泉州月考)设集合A={x|x2-3x<0},B={x|-2≤x≤2},则A∩B=( )
A.{x|2≤x<3} B.{x|-2≤x<0}
C.{x|0<x≤2} D.{x|-2≤x<3}
解析:选C A={x|x2-3x<0}={x|0<x<3},∵B={x|-2≤x≤2},∴A∩B={x|0<x≤2},故选C.
2.(2018•湛江模拟)命题“∃x∈R,x2-4<0或x2-4x>0”的否定为( )
A.∀x∈R,x2-4≥0或x2-4x≤0
B.∀x∈R,x2-4≥0且x2-4x≤0
C.∃x∈R,x2-4≥0或x2-4x≤0
D.∃x∈R,x2-4≥0且x2-4x≤0
解析:选B 特称命题的否定是全称命题,还需将结论否定,“或“的否定是“且”,故命题∃x∈R,x2-4<0或x2-4x>0”的否定为∀x∈R,x2-4≥0且x2-4x≤0.故选B.
3.(2018•南阳模拟)已知命题p:函数y=2-ax+1的图像恒过定点(1,2);命题q:若函数y=f(x-1)为偶函数,则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是( )
A.p∨q B.p∧q
C.(¬p)∧q D.p∨(¬q)
解析:选D 函数y=2-ax+1的图像可看作把y=ax的图像先沿x轴反折,再左移1个单位,最后向上平移2个单位得到,而y=ax的图像恒过(0,1),所以函数y=2-ax+1恒过(-1,1)点,所以命题p假,则¬p真.函数f(x-1)为偶函数,则其对称轴为x=0,而函数f(x)的图像是把y=f(x-1)向左平移了1个单位,所以f(x)的图像关于直线x=-1对称,所以命题q假,则命题¬q真.综上可知,命题p∨(¬q)为真命题.故选D.
4.(2018•日照月考)已知函数f(x)=x2-1.若f(a)=22,则实数a=( )
A.3 B.-3
C.3或-3 D.3或-3
解析:选C 因为f(x)=x2-1,且f(a)=22,所以a2-1=22,即a2=9,所以a=3或-3.
5.(2018•上饶模拟)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
阶段复习检测(五) 数 列
教师用书独具
时间:120分钟 满分:150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足:an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7=( )
A.7 B.12
C.14 D.21
解析:选C 由an+2=2an+1-an知数列{an}为等差数列,
由a5=4-a3得a5+a3=4=a1+a7,所以S7=7a1+a72=14.
2.设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1=( )
A.18 B.20
C.22 D.24
解析:选B 由S10=S11得a11=0,即a1+10d=0.由于d=-2,所以a1=20.
3.在等差数列{an}中,a9=12a12+3,则数列{an}的前11项和S11=( )
A.24 B.48
C.66 D.132
解析:选C 在等差数列{an}中,a9=12a12+3,∴a1+8d=12(a1+11d)+3,解a1+5d=6,∴数列{an}的前11项和S11=112(a1+a11)=11(a1+5d)=11×6=66.故选C.
4.(2018•青岛模拟)已知Sn=12+1+13+2+12+3+…+1n+1+n,若Sm=10,则m=( )
A.11 B.99
C.120 D.121
解析:选C ∵Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n-n-1)+(n+1-n)=n+1-1.∴Sm=m+1-1=10,得m=120.
5.(2018•衡水模拟)已知正数组成的等比数列{an},若a1•a20=100,那么a7+a14的最小值为( )
A.20 B.25
C.50 D.不存在
解析:选A (a7+a14)2=a27+a214+2a7•a14≥4a7a14=4a1a20=400.∴a7+a14≥20.
阶段复习检测(十一) 坐标系与参数方程 不等式选讲
教师用书独具
时间:120分钟 满分:150分
解答题(本大题共15小题,每小题10分,共150分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1.(2018•忻州联考)已知f(x)=|x+2|-|2x-1|,M为不等式f(x)>0的解集.
(1)求M;
(2)求证:当x,y∈M时,|x+y+xy|<15.
(1)解:f(x)=x-3,x<-2,3x+1,-2≤x≤12,-x+3,x>12,
当x<-2时,由x-3>0,得x>3,舍去;
当-2≤x≤12时,由3x+1>0,得x>-13,
即-13<x≤12;
当x>12时,由-x+3>0,得x<3,即12<x<3.
综上,M=-13,3.
(2)证明:∵x,y∈M,∴|x|<3,|y|<3,
∴|x+y+xy|≤|x+y|+|xy|≤|x|+|y|+|xy|=
|x|+|y|+|x|•|y|<3+3+3×3=15.
2.已知定义在R上的函数f(x)=|x-m|+|x|,m∈N*,存在实数x使f(x)<2成立.
(1)求实数m的值;
(2)若α,β>1,f(α)+f(β)=4,求证:4α+1β>3.
(1)解:因为|x-m|+|x|≥|(x-m)-x|=|m|,
要使不等式|x-m|+|x|<2有解,
则|m|<2,解得-2<m<2,
因为m∈N*,所以m=1.
(2)证明:因为α,β>1,
所以f(α)+f(β)=2α-1+2β-1=4,可得α+β=3,
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