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2018届高三数学理人教版二轮复习高考大题专攻练打包12份
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　　高考大题专攻练
　　1.三角函数与解三角形(A组)
　　大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！
　　1.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B， C的对边，且 = = .
　　(1)求角A的大小.
　　(2)若△ABC的面积为3，求a的值.
　　【解题导引】(1  )由已知条件可求出三个角的正切的关系，然后利用正切公式可求出tanA的值，从而求出角A的大小.
　　(2)由(1)可求出三个 角的正切值，结合正弦定理和面积公式可求解.
　　【解析】(1)因为 = = ，所以 = = ，即tanA= = ，则tanB=2tanA，tanC=3tanA.又在△ABC 中，tanA=-tan(B+C)=- ，则tanA=- ，解得tan2A=1.所以tanA=-1或tanA=1，
　　当ta nA=-1时，tanB=-2，则A，B均为钝角，与A+B+C=π矛盾，故舍去，故tanA=1，则A= .[]
　　高考大题专攻练
　　5.概率与统计(A组)
　　大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！
　　1.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表( 平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖)：
　　常喝 不常喝 总计
　　肥胖 2
　　不肥胖 18
　　总计 30
　　已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ，
　　(1)请将上面的列联表补充完整.
　　(2)是 否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.
　　(3)若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取2人参加电视节目，则 正好抽到一男一女的概率是多少？
　　参考数据：
　　P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025[p;科&网] 0.010 0.005 0.001
　　k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　高考大题专攻练
　　12.函数与导数(B组)
　　大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！
　　1.已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1)，其中a∈R.　世纪金榜导学号92494448
　　(1)求f(x)的单调区间.
　　(2)是否存在a的值，使得f(x)在[0，+∞)上既存在最大值又存在最小值？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
　　【解析】(1)f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1)
　　=ln .
　　设g(x)= ，g′(x)=- .
　　①当a=0时，f(x)无意义，所以a≠0.
　　②当a>0时，f(x)的定义域为 .
　　令g′(x)=0，得x1=-a，x2= ，g(x)与g′(x)的情况如表：
　　x (-∞，x1) x1 (x1，x2) x2 (x2，+∞)
　　g′(x) - 0 + 0 -
　　g(x) ↘ g(x1) ↗ g(x2) ↘
　　-(-a)= >0，所以 >-a.
　　- =- <0，所以 < .
　　故f(x)的单调递增区间是 ；
　　单调递减区间是 .