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2017年高考数学（鲁、京、津（文理科））考前抢分必做：“10＋5”专项练40份打包 Word版含解析
2017年高考数学（鲁、京、津（文理科））考前抢分必做：中档大题规范练1 Word版含解析.doc
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2017年高考数学（鲁、京、津（文理科））考前抢分必做：中档大题规范练3 Word版含解析.doc
2017年高考数学（鲁、京、津（文理科））考前抢分必做：中档大题规范练4 Word版含解析.doc
　　“10＋5”专项练9
　　1．若集合A＝{x|x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是(　　)
　　A．{1,2} B．{x|x≤1}
　　C．{－1,0,1} D．R
　　答案　A
　　2．复数z＝5＋i1＋i的虚部为(　　)
　　A．2 B．－2
　　C．2i D．－2i
　　答案　B
　　3．命题p：∃x0∈R，x0>1的否定是(　　)
　　A．綈p：∀x∈R，x≤1
　　B．綈p：∃x0∈R，x0≤1
　　C．綈p：∀x∈R，x<1
　　D．綈p：∃x0∈R，x0<1
　　答案　A
　　4．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为(　　)
　　A.32 B.3
　　C．23 D．2
　　答案　B
　　解析　因为S＝12×AB×ACsinA＝12×2×32AC
　　＝32，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB•ACcos60°＝3，所以BC＝3.
　　5．(2016•课标全国乙)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)
　　“10＋5”专项练10
　　1．设集合A＝{x|12<x<3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，则A∩B等于(　　)
　　A．{x|12<x<2}
　　B．{x|－1<x<3}
　　C．{x|12<x<1}
　　D．{x|1<x<2}
　　答案　A
　　2．(2016•课标全国乙)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|等于(　　)
　　A．1 B.2
　　C.3 D．2
　　答案　B
　　解析　由(1＋i)x＝1＋yi，
　　得x＋xi＝1＋yi⇒x＝1，x＝y⇒x＝1，y＝1.
　　所以|x＋yi|＝x2＋y2＝2，
　　故选B.
　　3．已知命题p：“∃x0∈R，ex0－x0－1≤0”，则綈p为(　　)
　　A．∃x0∈R，ex0－x0－1≥0
　　B．∃x0∈R，ex0－x0－1>0
　　C．∀x∈R，ex－x－1>0
　　D．∀x∈R，ex－x－1≥0
　　答案　C
　　4．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有(　　)
　　A．f(－3π4)<f(5π3)<f(7π6)
　　B．f(－3π4)<f(7π6)<f(5π3)
　　C．f(5π3)<f(7π6)<f(－3π4)
　　D．f(5π3)<f(－3π4)<f(7π6)
　　答案　D
　　解析　由题意T＝43(5π6－π12)＝π，
　　∴ω＝2ππ＝2，
　　又∵2×π12＋φ＝π2，解得φ＝π3，
　　∴f(x)＝Asin(2x＋π3)，
　　“10＋5”专项练9
　　1．复数z＝5＋i1＋i的虚部为(　　)
　　A．2  B．－2
　　C．2i  D．－2i
　　答案　B
　　2．命题p：∃x0∈R，x0>1的否定是(　　)
　　A．綈p：∀x∈R，x≤1
　　B．綈p：∃x0∈R，x0≤1
　　C．綈p：∀x∈R，x<1
　　D．綈p：∃x0∈R，x0<1
　　答案　A
　　3．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为(　　)
　　A.32 B.3
　　C．23 D．2
　　答案　B
　　解析　因为S＝12×AB×ACsin A
　　＝12×2×32AC＝32，所以AC＝1，
　　所以BC2＝AB2＋AC2－2AB•ACcos 60°＝3，
　　所以BC＝3.
　　4．(2016•课标全国乙)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)
　　A．y＝2x B．y＝3x
　　C．y＝4x D．y＝5x
　　答案　C
　　解析　执行题中的程序框图，知
　　第一次进入循环体：
　　x＝0＋1－12＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；
　　回扣7　解析几何
　　1.直线方程的五种形式
　　(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).
　　(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).
　　(3)两点式：y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线).
　　(4)截距式：xa＋yb＝1(a、b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线).
　　(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0).
　　2.直线的两种位置关系
　　当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：
　　(1)两直线平行l1∥l2⇔k1＝k2.
　　(2)两直线垂直l1⊥l2⇔k1•k2＝－1.
　　提醒：当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略.
　　3.三种距离公式
　　(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的距离：
　　|AB|＝x2－x12＋y2－y12.
　　(2)点到直线的距离：d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2(其中点P(x0，y0)，直线方程为Ax＋By＋C＝0).
　　(3)两平行线间的距离：d＝|C2－C1|A2＋B2(其中两平行线方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0).
　　提醒：应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x，y的系数应对应相等.
　　4.圆的方程的两种形式
　　中档大题规范练4　概率与统计
　　1．现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如下表：
　　产品 A B C
　　数量 800 800 1 200
　　已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．
　　(1)求分别抽取的三种产品件数；
　　(2)已知被抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件、2件、2件，现再从已抽取的A，B，C三件产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．
　　解　(1)设A、B产品均抽取了x件，
　　C产品抽取了(7－2x)件，
　　则有x800＝7－2x1 200，解得x＝2，
　　∴A、B产品分别抽取了2件，C产品抽取了3件．
　　(2)记抽取的A产品为a1，a2，其中a1为一等品，抽取的B产品为b1，b2，两件均为一等品，抽取的C产品为c1，c2，c3，其中c1，c2为一等品，
　　从三种产品中各取一件，基本事件数n＝2×2×3＝12，
　　其中三个都是一等品的基本事件有：{a1，b1，c1}，{a1，b1，c2}，{a1，b2，c1}，{a1，b2，c2}，共4件，
　　∴3件产品均为一等品的概率P＝412＝13.
　　2．某商家开展迎新春促销抽奖活动，小张、小李两人相约同一天上午去参加抽奖活动．
　　(1)若抽奖规则是从一个装有3个红球和4个白球的袋中有放回地抽取2个球，当两球同色时则中奖，求中奖的概率；
　　(2)若小张计划在10：00～10：40之间赶到，小李计划在10：20～11：00之间赶到，求小张比小李提前到达的概率．
　　解　(1)从袋中7个球中摸出2个，
　　试验的结果共有7×7＝49(种)，
　　中奖的情况分为两种：
　　①2个球都是白色，包含的基本事件数为4×4＝16；