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2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做30份打包 Word版含答案
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练1 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练10 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练2 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练3 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练4 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练5 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练6 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练7 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练8 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：“12＋4”专项练9 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：高考大题纵横练（二） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：高考大题纵横练（一） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣1 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣10 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣2 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣3 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣4 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣5 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣6 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣7 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣8 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣 回扣9 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：压轴大题突破练（二） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：压轴大题突破练（三） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：压轴大题突破练（四） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：压轴大题突破练（一） Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：中档大题规范练1 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：中档大题规范练2 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：中档大题规范练3 Word版含答案.doc
2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：中档大题规范练4 Word版含答案.doc
　　“12＋4”专项练
　　“12＋4”专项练1
　　1.已知集合A＝{x|log3x≥0}，B＝{x|x≤1}，则(　　)
　　A.A∩B＝∅ B.A∪B＝R
　　C.B⊆A D.A⊆B
　　答案　B
　　2.(2016•课标全国甲)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)
　　A.(－3，1)  B.(－1，3)
　　C.(1，＋∞)  D.(－∞，－3)
　　答案　A
　　解析　由复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限得：m＋3>0，m－1<0，解得－3<m<1，故选A.
　　3.已知命题p：“m＝1”，命题q：“直线mx－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直”，则命题p是命题q的(　　)
　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
　　答案　A
　　4.命题：∀x∈R，ln(ex－1)<0的否定是(　　)
　　A.∀x∈R，ln(ex－1)>0 B.∀x∈R，ln(ex－1)≥0
　　“12＋4”专项练10
　　1.设集合A＝{x|12<x<3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，则A∩B等于(　　)
　　A.{x|12<x<2}B.{x|－1<x<3}C.{x|12<x<1}D.{x|1<x<2}
　　答案　A
　　2.(2016•课标全国乙)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|等于(　　)
　　A.1B.2C.3D.2
　　答案　B
　　解析　由(1＋i)x＝1＋yi，
　　得x＋xi＝1＋yi⇒x＝1，x＝y⇒x＝1，y＝1.
　　所以|x＋yi|＝x2＋y2＝2，故选B.
　　3.已知命题p：“∃x0∈R，e －x0－1≤0”，则綈p为(　　)
　　A.∃x0∈R，e －x0－1≥0
　　B.∃x0∈R，e －x0－1>0
　　C.∀x∈R，ex－x－1>0
　　D.∀x∈R，ex－x－1≥0
　　答案　C
　　4.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2，1)时，f(x)＝4x2－2，－2≤x≤0，x，0<x<1，则f(52)等于(　　)
　　A.0B.1C.12D.－1
　　答案　D
　　解析　因为f(x)是周期为3的周期函数，所以f(52)＝f(－12＋3)＝f(－12)＝4×(－12)2－2＝－1，故选D.
　　5.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有(　　)
　　回扣8　计数原理
　　1.分类加法计数原理
　　完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn种方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种方法(也称加法原理).
　　2.分步乘法计数原理
　　完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，……，做第n步有mn种方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种方法(也称乘法原理).
　　3.排列
　　(1)排列的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
　　(2)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用Amn表示.
　　(3)排列数公式：Amn＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1).
　　(4)全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，Ann＝n•(n－1)•(n－2)•…•2•1＝n！.排列数公式写成阶乘的形式为Amn＝n！(n－m)！，这里规定0！＝1.
　　4.组合
　　(1)组合的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
　　(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用Cmn表示.
　　(3)组合数的计算公式：Cmn＝AmnAmm＝n！m！(n－m)！＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)m！，由于0！＝1，所以C0n＝1.
　　(4)组合数的性质：①Cmn＝Cn－mn；②Cmn＋1＝Cmn＋Cm－1n.
　　中档大题规范练4　概率与统计
　　1.(2016•北京)A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：
　　A班 6 6.5 7 7.5 8
　　B班 6 7 8 9 10 11 12
　　C班 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5
　　(1)试估计C班的学生人数；
　　(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取1人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
　　(3)再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25(单位：小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小(结论不要求证明).
　　解　(1)C班学生人数约为100×85＋7＋8＝100×820＝40.
　　(2)设事件Ai为“甲是现有样本中A班的第i个人”，i＝1，2，…，5，
　　事件Cj为“乙是现有样本中C班的第j个人”，j＝1，2，…，8.
　　由题意可知P(Ai)＝15，i＝1，2，…，5；P(Cj)＝18，j＝1，2，…，8.
　　P(AiCj)＝P(Ai)P(Cj)＝15×18＝140，i＝1，2，…，5，j＝1，2，…，8.
　　设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”，由题意知，
　　E＝A1C1∪A1C2∪A2C1∪A2C2∪A2C3∪A3C1∪A3C2∪A3C3∪A4C1∪A4C2∪A4C3∪A5C1∪A5C2∪A5C3∪A5C4.
　　因此P(E)＝P(A1C1)＋P(A1C2)＋P(A2C1)＋P(A2C2)＋P(A2C3)＋P(A3C1)＋P(A3C2)＋P(A3C3)＋P(A4C1)＋P(A4C2)＋P(A4C3)＋P(A5C1)＋P(A5C2)＋P(A5C3)＋P(A5C4)＝15×140＝38.
　　(3)μ1＜μ0.
　　2.某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：cm).跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.