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2018年高考数学二轮复习第1部分技法篇数学思想专练（打包4套）
2018年高考数学二轮复习第1部分技法篇数学思想专练1函数与方程思想201802233104.doc
2018年高考数学二轮复习第1部分技法篇数学思想专练2数形结合思想201802233105.doc
2018年高考数学二轮复习第1部分技法篇数学思想专练3分类讨论思想201802233106.doc
2018年高考数学二轮复习第1部分技法篇数学思想专练4转化与化归思想201802233107.doc
　　数学思想专练(一)　函数与方程思想
　　题组1　运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题
　　1．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn是其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8的值为(　　)
　　A．16　　　 B．32　　　
　　C．64　　　　 D．62
　　C　[由题意可知a22＝a1a5，即(1＋d)2＝1×(1＋4d)，
　　解得d＝2，所以an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
　　∴S8＝a1＋a8×82＝4×(1＋15)＝64.]
　　2．若2x＋5y≤2－y＋5－x，则有(　　)
　　A．x＋y≥0 B．x＋y≤0
　　C．x－y≤0 D．x－y≥0
　　B　[原不等式可化为2x－5－x≤2－y－5y，构造函数y＝2x－5－x，其为R上的增函数，所以有x≤－y，即x＋y≤0.]
　　3．若关于x的方程x2＋2kx－1＝0的两根x1，x2满足－1≤x1＜0＜x2＜2，则k的取值范围是(　　)
　　A.－34，0 B.－34，0
　　C.0，34 D.0，34
　　B　[构造函数f(x)＝x2＋2kx－1，因为关于x的方程x2＋2kx－1＝0的两根x1，x2满足－1≤x1＜0＜x2＜2，
　　所以f－1≥0，f0＜0，f2＞0，即－2k≥0，－1＜0，4k＋3＞0，
　　所以－34＜k≤0，所以k的取值范围是－34，0.]
　　4．(2017•南昌三模)已知α是锐角三角形的最小内角，向量a＝(sin α，1)，b＝(1，cos α)，则a•b的取值范围是________.
　　(1，2]　[a•b＝sin α＋cos α＝2sinα＋π4，
　　由0＜α≤π3得π4＜α＋π4≤712π，
　　数学思想专练(四)　转化与化归思想
　　题组1　正与反的相互转化
　　1．由命题“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命题，得m的取值范围是(－∞，a)，则实数a的取值是(　　)
　　A．(－∞，1)　　　　　　 B．(－∞，2)
　　C．1 D．2
　　C　[命题“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命题，可知它的否定形式“任意x∈R，使e|x－1|－m＞0”是真命题，可得m的取值范围是(－∞，1)，而(－∞，a)与(－∞，1)为同一区间，故a＝1.]
　　2．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)
　　A.15　　　 B．35
　　C.710　　　 D．910
　　D　[甲或乙被录用的对立面是甲、乙均不被录用，故所求事件的概率为1－110＝910.]
　　3．若二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值c，使得f(c)＞0，则实数p的取值范围为________.
　　－3，32　[如果在[－1,1]内没有值满足f(c)＞0，则f－1≤0，f1≤0⇒p≤－12或p≥1，p≤－3或p≥32⇒p≤－3或p≥32，取补集为－3＜p＜32，即为满足条件的p的取值范围．
　　故实数p的取值范围为－3，32.]
　　4．若椭圆x22＋y2＝a2(a＞0)与连接两点A(1,2)，B(3,4)的线段没有公共点，则实数a的取值范围为________．
　　0，322∪822，＋∞　[易知线段AB的方程为y＝x＋1，x∈[1,3]，
　　由y＝x＋1，x22＋y2＝a2，得a2＝32x2＋2x＋1，x∈[1,3]，
　　∴92≤a2≤412.
　　又a＞0，∴322≤a≤822.