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2018年高考数学二轮复习全一册课时跟踪检测（打包28套）理
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　　课时跟踪检测（八）
　　一、选择题
　　1．已知函数f(n)＝n2n为奇数，－n2n为偶数，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(　　)
　　A．0   B．100  C．－100   D．10 200
　　解析：选B　由题意，a1＋a2＋a3＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)－…－(99＋100)＋(101＋100)＝－(1＋2＋…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)＝－1＋101＝100，故选B.
　　2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，甲所得为(　　)
　　A.54钱  B.53钱 
　　C.32钱  D.43钱
　　解析：选D　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有2a1＋d＝3a1＋9d，2a1＋d＝52，解得a1＝43，d＝－16，故选D.
　　3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　)
　　A．192里   B．96里 
　　C．48里   D．24里
　　解析：选B　设等比数列{an}的首项为a1，公比为q＝12，依题意有a11－1261－12＝378，解得a1＝192，则a2＝192×12＝96，即第二天走了96里，故选B.
　　4．已知数列{an}的通项公式为an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)，我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2 018]内的所有“优数”的和为(　　)
　　课时跟踪检测（二十五）
　　1．(2016•全国卷Ⅱ)已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．
　　(1)当a＝4时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；
　　(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞0，求a的取值范围．
　　解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)．
　　当a＝4时，f(x)＝(x＋1)ln x－4(x－1)，
　　f(1)＝0，f′(x)＝ln x＋1x－3，f′(1)＝－2.
　　故曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为2x＋y－2＝0.
　　(2)当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞0等价于ln x－ax－1x＋1＞0.
　　设g(x)＝ln x－ax－1x＋1，
　　则g′(x)＝1x－2ax＋12＝x2＋21－ax＋1xx＋12，g(1)＝0.
　　①当a≤2，x∈(1，＋∞)时，x2＋2(1－a)x＋1≥x2－2x＋1＞0，故g′(x)＞0，g(x)在(1，＋∞)上单调递增，因此g(x)＞0；
　　②当a＞2时，令g′(x)＝0得x1＝a－1－a－12－1，x2＝a－1＋a－12－1.
　　由x2＞1和x1x2＝1得0<x1＜1，故当x∈(1，x2)时，g′(x)＜0，g(x)在(1，x2)上单调递减，因此g(x)＜g(1)＝0.
　　综上，a的取值范围是(－∞，2]．
　　2．(2017•全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝(1－x2)ex.
　　(1)讨论f(x)的单调性；
　　(2)当x≥0时，f(x)≤ax＋1，求a的取值范围．
　　解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．
　　f′(x)＝(1－2x－x2)ex.
　　令f′(x)＝0，得x＝－1－2或x＝－1＋2.
　　当x∈(－∞，－1－2)时，f′(x)＜0；
　　当x∈(－1－2，－1＋2)时，f′(x)＞0；
　　当x∈(－1＋2，＋∞)时，f′(x)＜0.
　　所以f(x)在(－∞，－1－2)，(－1＋2，＋∞)上单调递减，在(－1－2，－1＋2)上单调递增．
　　(2)f(x)＝(1＋x)(1－x)ex.
　　①当a≥1时，
　　课时跟踪检测（十六）
　　A组——12＋4提速练
　　一、选择题
　　1．(2017•沈阳质检)已知直线l：y＝k(x＋3)和圆C：x2＋(y－1)2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝(　　)
　　A．0  B.3
　　C.33或0 D.3或0
　　解析：选D　因为直线l与圆C相切，所以圆心C(0,1)到直线l的距离d＝|－1＋3k|1＋k2＝1，解得k＝0或k＝3，故选D.
　　2．(2017•陕西质检)圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是(　　)
　　A．1＋2   B．2
　　C．1＋22   D．2＋22
　　解析：选A　将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，即圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝|1－1－2|2＝2，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝2＋1.
　　3．(2017•洛阳统考)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“|AB|＝2”的(　　)
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件
　　C．充要条件   D．既不充分也不必要条件
　　解析：选A　依题意，注意到|AB|＝2＝|OA|2＋|OB|2等价于圆心O到直线l的距离等于22，即有1k2＋1＝22，k＝±1.因此，“k＝1”是“|AB|＝2”的充分不必要条件．
　　4．若三条直线l1：4x＋y＝3，l2：mx＋y＝0，l3：x－my＝2不能围成三角形，则实数m的取值最多有(　　)
　　A．2个   B．3个 
　　C．4个   D．6个
　　课时跟踪检测（一）
　　A组——12＋4提速练
　　一、选择题
　　1．(2017•沈阳质检)已知平面向量a＝(3,4)，b＝x，12，若a∥b，则实数x为(　　)
　　A．－23  B．23
　　C．38 D．－38
　　解析：选C　∵a∥b，∴3×12＝4x，解得x＝38，故选C.
　　2．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足c⊥(a＋b)，且b∥(a－c)，则c＝(　　)
　　A.79，73  B.－79，73
　　C.79，－73  D.－79，－73
　　解析：选A　设c＝(x，y)，由题可得a＋b＝(3，－1)，a－c＝(1－x,2－y)．因为c⊥(a＋b)，b∥(a－c)，所以3x－y＝0，22－y＋31－x＝0，解得x＝79，y＝73，故c＝79，73.
　　3．已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，则实数m的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，2)   B．(2，＋∞)
　　C．(－∞，＋∞)   D．(－∞，2)∪(2，＋∞)
　　解析：选D　由题意知向量a，b不共线，故2m≠3m－2，即m≠2.
　　4．(2017•西安模拟)已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝13，则|b|＝(　　)
　　A．5   B．4
　　C．3   D．1
　　解析：选B　因为|a＋b|＝13，所以|a＋b|2＝a2＋2a•b＋b2＝13，即9＋2×3×|b|cos 120°＋|b|2＝13，得|b|＝4.
　　5．(2018届高三•西安八校联考)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，