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2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练（打包4套）理
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　　稳取120分保分练(二)
　　一、选择题
　　1．若集合A＝y|y＝x ，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A∩B＝(　　)
　　A．[1，＋∞)  B．(0,1)
　　C．(1，＋∞)  D．(－∞，1)
　　解析：选C　集合A＝y|y＝x ＝{y|y∈R}＝(－∞，＋∞)，B＝{x|y＝ln(x－1)}＝{x|x－1＞0}＝{x|x＞1}＝(1，＋∞)，∴A∩B＝(1，＋∞)．
　　2．已知纯虚数z满足(1－2i)z＝1＋ai，则实数a＝(　　)
　　A.12  B．－12
　　C．－2  D．2
　　解析：选A　(1－2i)z＝1＋ai，
　　∴(1＋2i)(1－2i)z＝(1＋2i)(1＋ai)，
　　∴5z＝1－2a＋(2＋a)i，即z＝1－2a5＋2＋a5i，
　　∵z为纯虚数，则1－2a5＝0，2＋a5≠0，解得a＝12.
　　3．(2017•山东高考)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p∧q  B．p∧綈q
　　C．綈p∧q  D．綈p∧綈q
　　解析：选B　当x>0时，x＋1>1，因此ln(x＋1)>0，即p为真命题；取a＝1，b＝－2，这时满足a>b，显然a2>b2不成立，因此q为假命题．由复合命题的真假性，知B为真命题．
　　4．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值为(　　)
　　A．7  B．6
　　C．5  D．4
　　解析：选B　由a5是a2与a6的等比中项，可得a25＝a2a6，
　　由等差数列{an}的公差d为2，得(a1＋8)2＝(a1＋2)•(a1＋10)，解得a1＝－11，an＝a1＋(n－1)d＝－11＋2(n－1)＝2n－13，
　　由a1＜0，a2＜0，…，a6＜0，a7＞0，…，
　　可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n＝6.
　　5．已知棱长为2的正方体(上底面无盖)内部有一球，与其各个面均相切，在正方体内壁与球外壁间灌满水，现将球体向上提升，当球恰好与水面相切时，正方体的上底面截球所得圆的面积为(　　)
　　A.π39  B.6π2－π39
　　C.6π2－π33  D.π3－2π3
　　解析：选B　设当球恰好与水面相切时水的高度为h.由题意：V水＝8－4π3＝4h，解得h＝2－π3.这时正方体的上底面截球所得圆的半径r＝ 1－π3－12，所以所得圆的面积为S＝πr2＝π1－π－332＝6π2－π39.
　　稳取120分保分练(一)
　　一、选择题
　　1．设集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x||x|≤3}，则集合A∩B＝(　　)
　　A．[－3，－1]  B．[－3,4]
　　C．[－1,3]  D．[3,4]
　　解析：选C　根据题意，由x2－3x－4≤0，解得－1≤x≤4，即A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}＝[－1,4]，由|x|≤3，得－3≤x≤3，即B＝{x||x|≤3}＝{x|－3≤x≤3}＝[－3,3]，则A∩B＝[－1,3]．
　　2．设(1＋i)(x＋yi)＝22i，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝(　　)
　　A．1  B.2
　　C.3  D．2
　　解析：选D　(1＋i)(x＋yi)＝x－y＋(x＋y)i＝22i，∴x－y＝0，x＋y＝22，∴x＝y＝2.则|x＋yi|＝22×2＝2.
　　3．已知某几何体的三视图(单位： cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)
　　A．3 cm3  B．5 cm3
　　C．4 cm3  D．6 cm3
　　解析：选B　根据几何体的三视图，得该几何体是平放的直四棱柱，
　　且四棱柱的底面如侧视图所示，可以分割为一个梯形和一个直角三角形，
　　S底面＝12×1×2＋12(1＋2)×1＝52，
　　∴该四棱柱的体积为V四棱柱＝S底面h＝52×2＝5.
　　4．已知实数x，y满足x＋2y－5≥0，x－3y＋5≥0，kx－y－3k≤0，若目标函数z1＝3x＋y的最小值的7倍与z2＝x＋7y的最大值相等，则实数k的值为(　　)
　　A．1  B．－1
　　C．－2  D．2
　　解析：选A　作出不等式组对应的平面区域如图，由图象知k＞0.
　　由z1＝3x＋y，得y＝－3x＋z1，平移直线y＝－3x＋z1，由图象可知当直线y＝－3x＋z1经过点C时，直线y＝－3x＋z1在y轴上的截距最小，此时z1最小．
　　由x＋2y－5＝0，x－3y＋5＝0得x＝1，y＝2，即C(1,2)，