2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练(理,打包4套)

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2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练(打包4套)理
通用版2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练一理20180206247.doc
通用版2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练二理20180206244.doc
通用版2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练三理20180206245.doc
通用版2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练四理20180206246.doc
  稳取120分保分练(二)
  一、选择题
  1.若集合A=y|y=x ,B={x|y=ln(x-1)},则A∩B=(  )
  A.[1,+∞)  B.(0,1)
  C.(1,+∞)  D.(-∞,1)
  解析:选C 集合A=y|y=x ={y|y∈R}=(-∞,+∞),B={x|y=ln(x-1)}={x|x-1>0}={x|x>1}=(1,+∞),∴A∩B=(1,+∞).
  2.已知纯虚数z满足(1-2i)z=1+ai,则实数a=(  )
  A.12  B.-12
  C.-2  D.2
  解析:选A (1-2i)z=1+ai,
  ∴(1+2i)(1-2i)z=(1+2i)(1+ai),
  ∴5z=1-2a+(2+a)i,即z=1-2a5+2+a5i,
  ∵z为纯虚数,则1-2a5=0,2+a5≠0,解得a=12.
  3.(2017•山东高考)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是(  )
  A.p∧q  B.p∧綈q
  C.綈p∧q  D.綈p∧綈q
  解析:选B 当x>0时,x+1>1,因此ln(x+1)>0,即p为真命题;取a=1,b=-2,这时满足a>b,显然a2>b2不成立,因此q为假命题.由复合命题的真假性,知B为真命题.
  4.若等差数列{an}的公差为2,且a5是a2与a6的等比中项,则该数列的前n项和Sn取最小值时,n的值为(  )
  A.7  B.6
  C.5  D.4
  解析:选B 由a5是a2与a6的等比中项,可得a25=a2a6,
  由等差数列{an}的公差d为2,得(a1+8)2=(a1+2)•(a1+10),解得a1=-11,an=a1+(n-1)d=-11+2(n-1)=2n-13,
  由a1<0,a2<0,…,a6<0,a7>0,…,
  可得该数列的前n项和Sn取最小值时,n=6.
  5.已知棱长为2的正方体(上底面无盖)内部有一球,与其各个面均相切,在正方体内壁与球外壁间灌满水,现将球体向上提升,当球恰好与水面相切时,正方体的上底面截球所得圆的面积为(  )
  A.π39  B.6π2-π39
  C.6π2-π33  D.π3-2π3
  解析:选B 设当球恰好与水面相切时水的高度为h.由题意:V水=8-4π3=4h,解得h=2-π3.这时正方体的上底面截球所得圆的半径r= 1-π3-12,所以所得圆的面积为S=πr2=π1-π-332=6π2-π39.
  稳取120分保分练(一)
  一、选择题
  1.设集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x||x|≤3},则集合A∩B=(  )
  A.[-3,-1]  B.[-3,4]
  C.[-1,3]  D.[3,4]
  解析:选C 根据题意,由x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4,即A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}=[-1,4],由|x|≤3,得-3≤x≤3,即B={x||x|≤3}={x|-3≤x≤3}=[-3,3],则A∩B=[-1,3].
  2.设(1+i)(x+yi)=22i,其中x,y是实数,则|x+yi|=(  )
  A.1  B.2
  C.3  D.2
  解析:选D (1+i)(x+yi)=x-y+(x+y)i=22i,∴x-y=0,x+y=22,∴x=y=2.则|x+yi|=22×2=2.
  3.已知某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )
  A.3 cm3  B.5 cm3
  C.4 cm3  D.6 cm3
  解析:选B 根据几何体的三视图,得该几何体是平放的直四棱柱,
  且四棱柱的底面如侧视图所示,可以分割为一个梯形和一个直角三角形,
  S底面=12×1×2+12(1+2)×1=52,
  ∴该四棱柱的体积为V四棱柱=S底面h=52×2=5.
  4.已知实数x,y满足x+2y-5≥0,x-3y+5≥0,kx-y-3k≤0,若目标函数z1=3x+y的最小值的7倍与z2=x+7y的最大值相等,则实数k的值为(  )
  A.1  B.-1
  C.-2  D.2
  解析:选A 作出不等式组对应的平面区域如图,由图象知k>0.
  由z1=3x+y,得y=-3x+z1,平移直线y=-3x+z1,由图象可知当直线y=-3x+z1经过点C时,直线y=-3x+z1在y轴上的截距最小,此时z1最小.
  由x+2y-5=0,x-3y+5=0得x=1,y=2,即C(1,2),

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