此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

2018年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练（打包4套）
浙江专版2018年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练一20180207470.doc
浙江专版2018年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练二20180207467.doc
浙江专版2018年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练三20180207468.doc
浙江专版2018年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练四20180207469.doc
　　压轴大题抢分专练（二）
　　1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P(1,2)．
　　(1)求抛物线C的方程；
　　(2)设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|＝|PN|.求直线AB的斜率．
　　解：(1)依题意，设抛物线C的方程为y2＝ax(a≠0)．
　　由抛物线C经过点P(1,2)，得a＝4，
　　所以抛物线C的方程为y2＝4x.
　　(2)由题意作出图象如图所示．
　　因为|PM|＝|PN|，
　　所以∠PMN＝∠PNM，所以∠1＝∠2，
　　所以直线PA与PB的倾斜角互补，
　　所以kPA＋kPB＝0.
　　依题意，直线AP的斜率存在且不为零，
　　设直线AP的方程为y－2＝k(x－1)(k≠0)，
　　将其代入抛物线C的方程，
　　整理得k2x2－2(k2－2k＋2)x＋k2－4k＋4＝0.
　　设A(x1，y1)，则1×x1＝k2－4k＋4k2，
　　y1＝k(x1－1)＋2＝4k－2，
　　所以Ak－22k2，4k－2.
　　以－k替换点A坐标中的k，得Bk＋22k2，－4k－2.
　　所以kAB＝4k－－4kk－22k2－k＋22k2＝－1.
　　即直线AB的斜率为－1.
　　2．已知数列{an}中，a1＝3,2an＋1＝a2n－2an＋4.
　　(1)证明：an＋1>an；
　　(2)证明：an≥2＋32n－1；
　　(3)设数列1an的前n项和为Sn，求证：1－23n≤Sn<1.
　　证明：(1)∵2an＋1－2an＝a2n－4an＋4＝(an－2)2≥0，
　　∴an＋1≥an≥3，∴(an－2)2>0，∴an＋1>an.
　　(2)∵2an＋1－4＝a2n－2an＝an(an－2)，∴an＋1－2an－2＝an2≥32，∴an－2≥32(an－1－2)≥322(an－2－2)≥…≥32n－1(a1－2)＝32n－1，∴an≥2＋32n－1.
　　(3)∵2(an＋1－2)＝an(an－2)，
　　∴12an＋1－2＝1anan－2＝121an－2－1an，
　　∴1an＋1－2＝1an－2－1an，
　　∴1an＝1an－2－1an＋1－2，
　　∴Sn＝1a1＋1a2＋…＋1an
　　＝1a1－2－1a2－2＋1a2－2－1a3－2＋…＋1an－2－1an＋1－2
　　＝1a1－2－1an＋1－2
　　压轴大题抢分专练（一）
　　1.已知椭圆M：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右焦点F的坐标为(1,0)，P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ的中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B(线段PQ不垂直x轴)，当Q运动到椭圆的右顶点时，|PF|＝22.
　　(1)求椭圆M的标准方程；
　　(2)若S△ABO∶S△BCF＝3∶5，求直线PQ的方程．
　　解：(1)由题意知，当Q运动到椭圆的右顶点时，PF⊥x轴，
　　则|PF|＝b2a＝22，
　　又c＝1，∴a＝2，b＝1.
　　∴椭圆M的标准方程为x22＋y2＝1.
　　(2)设直线PQ的方程为y＝kx＋b，显然k≠0，联立椭圆方程得(2k2＋1)x2＋4kbx＋2(b2－1)＝0，
　　则Δ＝8(2k2－b2＋1)>0，①
　　设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，A(xA，yA)，B(xB，yB)，
　　由根与系数的关系得x1x2＝2b2－12k2＋1>0，　　　　②x1＋x2＝－4kb2k2＋1>0，　　　　③
　　∴y1＋y2＝(kx1＋b)＋(kx2＋b)＝2b2k2＋1，
　　y1y2＝(kx1＋b)(kx2＋b)＝b2－2k22k2＋1，
　　由PF―→•QF―→＝0⇔(1－x1)(1－x2)＋y1y2＝0，
　　得3b2－1＋4kb＝0，④
　　点C－2kb2k2＋1，b2k2＋1，
　　∴线段PQ的中垂线AB的方程为
　　y－b2k2＋1＝－1kx＋2kb2k2＋1.
　　分别令x＝0，y＝0可得A－kb2k2＋1，0，B0，－b2k2＋1，