2018版高中数学必修四学案(打包34份)

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  • 资源类别: 北师大版 / 高中教案 / 必修四教案
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资源简介:

2018版高中数学北师大版必修四学案打包34份
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 1 周期现象-§2 角的概念的推广.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 1 从位移、速度、力到向量.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 2.1 向量的加法.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 2.2 向量的减法.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 3.1 数乘向量.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 3.2 平面向量基本定理.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 4.1 平面向量的坐标表示-4.2 平面向量线性运算的坐标表示.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 4.3 向量平行的坐标表示.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 5 从力做的功到向量的数量积(二).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 5 从力做的功到向量的数量积(一).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 6 平面向量数量积的坐标表示.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 向量应用举例.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第二章 章末复习课.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 1 同角三角函数的基本关系.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 2.1 两角差的余弦函数.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 2.3 两角和与差的正切函数.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 3 二倍角的三角函数(二).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 3 二倍角的三角函数(一).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 疑难规律方法.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第三章 章末复习课.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 3 弧度制.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-4.2 单位圆与周期性.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 4.1 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 4.4 单位圆的对称性与诱导公式(二).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 4.4 单位圆的对称性与诱导公式(一).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 5.1 正弦函数的图像.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 5.2 正弦函数的性质.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 6 余弦函数的图像与性质.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 7 正切函数.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 8 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(二).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 8 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(一).docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 9 三角函数的简单应用.docx
2018版高中数学北师大版必修四学案:第一章 章末复习课.docx
  学习目标  1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示,了解有向线段与向量的联系与区别,会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会辨识图形中这些相关的概念.
  知识点一 向量的概念
  思考1 在日常生活中有很多量,如面积、质量、速度、位移等,这些量有什么区别?
  思考2 两个数量可以比较大小,那么两个向量能比较大小吗?
  梳理 向量与数量
  (1)向量:既有________,又有________的量统称为向量.
  (2)数量:只有________,没有________的量称为数量.
  知识点二 向量的表示方法
  思考1 向量既有大小又有方向,那么如何形象、直观地表示出来?
  思考2 0的模长是多少?0有方向吗?
  学习目标  1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程,能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.
  知识点一 平面向量数量积的坐标表示
  设i,j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量.
  思考1 i•i,j•j,i•j分别是多少?
  思考2 取i,j为坐标平面内的一组基底,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),试将a,b用i,j表示,并计算a•b.
  梳理 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=________________.这就是说,两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和.
  知识点二 向量模的坐标表示
  思考 若a=(x,y),试将向量的模|a|用坐标表示.
  梳理 设a=(x,y),则|a|2=____________,或|a|=____________.
  知识点三 向量夹角的坐标表示
  思考 设a,b都是非零向量,a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ是a与b的夹角,那么cos θ如何用坐标表示?
  学习目标  1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会运用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式.对三角函数式进行化简、求值和证明.
  1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
  cos(α-β)=________________________.
  cos(α+β)=________________________.
  sin(α+β)=________________________.
  sin(α-β)=________________________.
  tan(α+β)=________________________.
  tan(α-β)=________________________.
  2.二倍角公式
  sin 2α=________________________.
  cos 2α=__________________=____________________=________________________.
  tan 2α=____________________.
  3.升幂公式
  1+cos 2α=____________________.
  1-cos 2α=____________________.
  4.降幂公式
  sin xcos x=______________,cos2x=____________,
  sin2x=____________________.
  5.和差角正切公式变形
  tan α+tan β=________________________,
  tan α-tan β=________________________.
  6.辅助角公式
  y=asin ωx+bcos ωx=________________________.
  类型一 灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用
  例1 已知α,β为锐角,cos α=45,tan(α-β)=-13,求cos β的值.
  学习目标  1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握三角函数诱导公式.3.能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图像.4.理解三角函数y=sin x,y=cos x,y=tan x的性质.5.了解函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义,掌握函数y=Asin(ωx+φ)图像的变换.
  1.任意角三角函数的定义
  在平面直角坐标系中,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:
  (1)y叫作α的________,记作________,即________;
  (2)x叫作α的________,记作________,即________;
  (3)yx叫作α的________,记作________,即____________________.
  2.诱导公式
  六组诱导公式可以统一概括为“k•π2±α(k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时,函数名不改变;当k为奇数时,函数名改变,然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变,符号看象限”.
  3.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质
  函数 y=sin x y=cos x y=tan x
  图像
  定义域 R R {x|x∈R且x≠kπ+π2,k∈Z}
  值域
  对称性 对称轴:x=kπ+π2(k∈Z);对称中心:(kπ,0)(k∈Z) 对称轴:x=kπ(k∈Z);
  对称中心:
  kπ+π2,0
  (k∈Z) 对称中心:
  kπ2,0(k∈Z),
  无对称轴

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