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2017_2018学年高中数学全一册练习（打包22套）新人教A版选修4_4
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2017_2018学年高中数学模块综合测评B新人教A版选修4_42017110621.doc
　　一　曲线的参数方程
　　课后篇巩固探究
　　A组
　　1.与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程的是(　　)
　　A. (t为参数) B. (t为参数)
　　C. (t为参数) D. (t为参数)
　　答案D
　　2.圆 (θ为参数)的半径等于(　　)
　　A.2 B.4 C.3 D.
　　解析圆的普通方程为(x-2)2+(y-2)2=9,故半径等于3.
　　答案C
　　3.参数方程 (t为参数)表示的曲线是 (　　)
　　A.双曲线x2-y2=1
　　B.双曲线x2-y2=1的右支
　　C.双曲线x2-y2=1,且x≥0,y≥0
　　D.双曲线x2-y2=1,且x≥ ,y≥1
　　解析由已知得x2-y2=1,且x= ,y= ≥1,故选D.
　　答案D
　　4.曲线 (θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(　　)
　　A. B. C.1 D.
　　解析曲线上的点到两坐标轴的距离之和d满足d2=(|sin θ|+|cos θ|)2=1+|sin 2θ|≤2,且当θ= 时上式取等号,故d的最大值为 .
　　答案D
　　5.参数方程 (t为参数)表示的图形为(　　)
　　A.直线 B.圆
　　C.线段(但不包括右端点) D.椭圆
　　第二讲参数方程
　　测评
　　(时间:120分钟　满分:150分)
　　一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
　　1.若直线l的参数方程为 (t为参数),则直线l的斜率等于(　　)
　　A.3 B.-3
　　C. D.-
　　解析由参数方程可得直线l的斜率k= =- .
　　答案D
　　2.直线3x-4y-9=0与圆: (θ为参数)的位置关系是(　　)
　　A.相切
　　B.相离
　　C.直线过圆心
　　D.相交但直线不过圆心
　　解析由圆的参数方程可知圆心为(0,0),半径为2,圆心到直线3x-4y-9=0的距离d= <2,故直线与圆相交但直线不过圆心.
　　答案D
　　3.参数方程为 (t为参数)表示的曲线是(　　)
　　A.一条直线 B.两条直线
　　C.一条射线 D.两条射线
　　解析y=2表示一条平行于x轴的直线,而由x=t+ 知x≥2或x≤-2,所以参数方程表示的曲线是两条射线.
　　答案D
　　4.已知椭圆的参数方程为 (t为参数),点M在椭圆上,对应参数t= ,点O为原点,则直线OM的斜率为(　　)
　　A. B.-
　　C.2 D.-2
　　解析当t= 时,x=1,y=2 ,则M(1,2 ),所以直线OM的斜率k=2 .
　　答案C
　　5.已知圆的渐开线 (φ为参数)上一点的坐标为(3,0),则渐开线对应的基圆的面积为(　　)
　　A.π B.3π C.4π D.9π
　　解析把已知点(3,0)代入参数方程得
　　由②得φ=tan φ,即φ=0.
　　模块综合测评(B)
　　(时间:120分钟　满分:150分)
　　一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
　　1.已知点M的极坐标为 ,下列坐标中不能表示点M的是(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　答案D
　　2.曲线 (θ为参数)的对称中心(　　)
　　A.在直线y=2x上 B.在直线y=-2x上
　　C.在直线y=x-1上 D.在直线y=x+1上
　　解析由已知得 消去参数θ得(x+1)2+(y-2)2=1.所以其对称中心为(-1,2).
　　显然该点在直线y=-2x上.故选B.
　　答案B
　　3.已知点P的极坐标为(1,π),则过点P且垂直于极轴所在直线的直线方程是(　　)
　　A.ρ=1 B.ρ=cos θ
　　C.ρ=- D.ρ=
　　解析由点P的坐标可知,过点P且垂直于极轴所在直线的直线的直角坐标方程为x=-1,化成极坐标方程为ρcos θ=-1,故选C.
　　答案C
　　4.若a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是(　　)
　　A.-2 B.-
　　C.-3 D.-
　　解析不妨设 (α为参数),则a+b= cos α+ sin α=3sin(α+φ),其中tan φ= .
　　所以a+b的最小值为-3.
　　答案C
　　5.在极坐标系中,曲线ρ=2cos θ上的动点P与定点Q 的最短距离等于(　　)
　　A. -1 B. -1 C.1 D.
　　解析将ρ=2cos θ化成直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,点Q的直角坐标为(0,1),
　　则点P到点Q的最短距离为点Q与圆心(1,0)的距离减去半径,即 -1.
　　答案A
　　6.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是 (t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cos θ,则直线l