约2060字。

　　22．2.3　公式法
　　【知识与技能】
　　1．理解一元二次方程求根公式的推导过程．
　　2．会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．
　　【过程与方法】
　　经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯．
　　【情感态度】
　　通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心．
　　【教学重点】
　　掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程．
　　【教学难点】
　　一元二次方程求根公式的推导过程．
　　一、创设情境，导入新知
　　1．用配方法解下列方程：
　　(1)4x2－12x－1＝0；(2)3x2＋2x－3＝0.
　　2．用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
　　说明：教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤，为本节课的学习做好铺垫．
　　3．你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)吗？
　　二、合作探究，理解新知
　　问题1：你能用配方法把一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)转化为(x＋m)2＝n的形式吗？
　　【教学说明】教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识，最后化成(x＋b2a)2＝b2－4ac4a2.
　　∵a≠0，方程两边都除以a，得x2＋bax＋ca＝0，
　　移项，得x2＋bax＝－ca，
　　配方，得x2＋bax＋(b2a)2＝－ca＋(b2a)2，
　　即(x＋b2a)2＝b2－4ac4a2.
　　问题2：当b2－4ac≥0，且a≠0时，b2－4ac4a2大于等于零吗？
　　教师让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当b2－4ac≥0时，因为a≠0，所以4a2>0，从而得出b2－4ac4a2≥0.
　　问题3：在问题2的条件下，直接开平方你得到什么结论？
　　让学生讨论可得x＋b2a＝±b2－4ac2a.
　　【教学说明】若有必要，可让学生讨论±b2－4ac4a2＝±b2－4ac2a为什么成立？
　　问题4：由问题1、问题2、问题3，你能得出什么结论？
　　让学生讨论、交流，从中得出结论，当b2－4ac≥0时，一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根为x＋b2a＝±b2－4ac2a，即x＝－b±b2－4ac2a.
　　由以上研究结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：x＝－b±b2－4ac2a(b2－4ac≥0)．