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　　2．3　用公式法求解一元二次方程
　　第1课时　用公式法解一元二次方程
　　【知识与技能】
　　1．在教师的指导下，学生能够正确地导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力．
　　2．能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力．
　　【过程与方法】
　　通过正确、熟练地使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力．
　　【情感态度】
　　通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力．
　　【教学重点】
　　求根公式的推导和公式法的应用．
　　【教学难点】
　　一元二次方程求根公式的推导．
　　一、创设情境，导入新课
　　能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)?
　　教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤．
　　方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解如何求得？有没有什么简便方法？
　　学生观察分析、思考找出解决问题的途径，小组内讨论交流．
　　二、合作交流，探究新知
　　(1)活动1：自主推导求根公式．
　　提出问题：解一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．
　　学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨．最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式．
　　解：两边都除以一次项系数a得x2＋bax＋ca＝0，
　　问：为什么可以两边都除以一次项系数a?
　　答：因为a≠0，
　　配方：加上再减去一次项系数一半的平方，
　　x2＋bax＋b2a2－b24a2＋ca＝0，
　　即：x＋ba2－b2－4ac4a2＝0，
　　x＋ba2＝b2－4ac4a2，
　　问：现在可以两边开平方吗？
　　答：不可以，因为不能保证b2－4ac4a2≥0.
　　问：什么情况下b2－4ac4a2≥0?
　　学生讨论后回答：
　　答： ∵  a≠0，∴  4a2>0.